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课件网) 误差及分析数据的统计处理 第2章 误差及分析数据的统计处理 §1 分析化学中的误差 §2 分析结果的数据处理及评价 §3 有效数字及其运算规则 §4 回归分析法 四、误差的传递 §1 分析化学中的误差 一、误差的表示方法 二、准确度和精密度的关系 三、误差的分类及减免方法 准确度：反映测量值与真实值的接近程度。 一、误差的表示方法 1、准确度和误差 误差越小，准确度越高。 绝对误差=个别测定值-真实值 E= xi-μ 误差—分析结果与真实值之间的差值。 一、误差的表示方法 例如：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637,假设两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g。 绝对误差相等，相对误差并不一定相同。同样的绝对误差，当被测量的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。 ∴ 常用相对误差衡量准确度 两者的绝对误差分别为 E=1.6380-1.6381=-0.0001(g) E=0.1637-0.1638=-0.0001(g) 两者的相对误差分别为 Er=-0.0001/1.6381=-0.006% Er=-0.0001/0.1638=-0.06% 偏差越小，精密度越高 绝对偏差=个别测定值-测定的平均值 [重现性(同条件,本人),再现性(他人,各自条件)] 2. 精密度与偏差 精密度：测定数据间的接近程度。 偏差— 测量值与平均值的差值。 一、误差的表示方法 d = xi - x 标准偏差： 绝对偏差： d = xi - x 平均偏差： 相对偏差： 相对标准偏差(变异系数)： n<20 一、误差的表示方法 请看下面两组测定值： 甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 乙组：2.8 3.0 3.0 3.0 3.2 甲组 乙组 平均值 3.0 3.0 平均偏差 0.08 0.08 标准偏差 0.08 0.14 ∴ 平均偏差不能很好地反映测定的精密度 一、误差的表示方法 小结： 准确度常用误差来表示，误差越小，准确度越高，而且用相对误差更为确切。 精密度的大小常用偏差表示。在偏差的表示中，用标准偏差更合理，因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。 在科研论文中，常用标准偏差表示精密度；在学生实验中，常用相对平均偏差或绝对偏差表示精密度。 测定结果从精密度、准确度两方面评价 精密度高，准确度不一定高， ∴精密度是保证准确度的必要条件。 准确度 精密度 二、准确度和精密度的关系 不好 好 好 好 不好 不好 三、误差的分类及减免方法 系统误差=可测误差 影响准确度 影响精密度 随机误差=偶然误差 误差的大小和正负有规律 单向性，重复性，可测性 不恒定，可变 误差值的大小和正负无一定的规律 过失误差 误差类型 系统误差产生原因 方法不够完善而引入的误差。如：滴定分析中指示剂选择不当等。 1.方法误差： 使用了未经校正的仪器而造成的误差。 使用的试剂或蒸馏水，含有干扰测定的杂质而引起的误差。 如操作者对指示剂终点颜色判断的差异等因素引入的误差。 2.仪器误差： 3.试剂误差： 4.操作者主观误差： 三、误差的分类及减免方法 随机误差产生的原因： 三、误差的分类及减免方法 无法控制的不确定因素所引起 如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起试样质量、组成、仪器性能等的微小变化，操作人员实验过程中操作上的微小差别，以及其他不确定因素等。 实际工作中，随机误差与系统误差并无明显的界限，当对其产生的原因尚未知时，往往当作偶然误差对待，进行统计处理。 1）系统误差的减免 仪器校正： 标准试样 测定试样 同条件下平行试验，找出校正值 不加入试样 测定试样 同条件下试验，找出校正值 对照试验： 纠正方法误差 纠正试剂、器皿带入的系统误差 求出校正值 空白试验： 减免误差的方法 三、误差的分类及减免方法 2）随机误差的减小 增加测定次数 一般测定3~4次，可使随机误差减小； 高要求测定6~10次，随机误差已减至很小。 按操作规程，严格 ... ...
