河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（含解析）

2023~2024学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版） 总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．单项式－3x2y的次数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某班3名学生的成绩分别为：，，0，则这3名学生中的最高分是（ ） A．3 B．103 C．100 D．108 4．用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（　　） A．22500 B．225000 C．2250000 D．2250 5．下列等式变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（ ） A． B． C． D． 7．墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ） A． B． C． D． 8．若与互为相反数，则的值是（ ） A． B．2 C． D．3 9．已知，b是的倒数，则的值为（ ） A．或 B． C． D．或 10．如图，表示这个图形面积的代数式是（ ） A． B． C． D． 11．如图，有理数、、、在数轴上的对应点分别是、、、，若，则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 12．若多项式与的差是常数，则的值为( ） A． B． C． D． 13．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放▲的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．某种细菌在培养过程中，平均每半小时分裂繁殖一次（由一个分裂为两个），经过2小时，这种细菌由一个分裂繁殖成（ ） A．8个 B．16个 C．32个 D．64个 15．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯．现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（ ） A．依题意 B．依题意 C．用来制作茶壶的紫砂泥是5千克 D．恰好配成这种茶具12套 16．题目：“按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为；若输出的值为，求输入的的值．”甲答：；乙答：，则正确的是（ ） A．只有甲答得对 B．只有乙答得对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17．用四舍五入法取近似值： （精确到百分位）． 18．根据表中的数据，的值为 ，的值为 ． 结果 整式 2 7 19．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一行时，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一行时，如图3所示，设图1中一个拼图去掉半圆的宽度为． （1）若图3的长度比图2的长度长，则的值为 ； （2）在（1）的条件下，若图2的长度，当20片拼图紧密拼成一行时，总长度为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．按要求解答下列各小题． (1)计算：； (2)计算：； (3)解方程：． 21．利用方程解答下列各小题． (1)若的值比的值大1，求的值； (2)的3倍与1之和的二分之一等于的4倍与2之差的五分之一，求x． 22．已知长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）． (1)求长方形铝框的周长； (2)当，时，求裁下的铝条长． 23．为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元． (1)求排球、足球的单价各为多少元； (2)开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完 ... ...