1.2掌握测量工作原则和测量误差的基础知识 课件(共38张PPT)-《建筑工程测量》同步教学（华南理工大学出版社）

(课件网) 学习情境一 建筑工程测量 目录 单元 1 认识建筑工程测量和确定地面点位 单元 2 掌握测量工作原则和测量误差的基本知识 TEXT 学习单元 2 掌握测量工作原则和测量误差的基 础知识 学习单元 2 （一）测量误差的含义 测量工作中的大量实践表明，对某一未知量进行多次重复观测时，不论测量仪器多么精密，观测者多么仔细认真，所测得的各次结果总会存在差异。某量的各观测值相互之间或观测值与理论值之间往往存在着某种差异，这种差异说明观测中存在误差。这种观测值与真值或理论值之差称为测量误差。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 （二）测量误差的分类 1.系统误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差的大小及符号表现出一致性倾向，即按一定的规律变化或保持为常数，则这种误差称为系统误差。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 例如，用一把名义长度为30m，而实际长度为30.010m的钢尺丈量距离，每量一钢尺就要少量0.010m，这0.010m的误差，在数值上和符号上都是固定的，丈量距离愈长，误差也就愈大。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 2.偶然误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差的大小及符号都没有表现出一致性的倾向，表面上看没有任何规律可循，则这种误差称为偶然误差。如瞄准目标的照准误差、读数的估读误差等。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 （三）偶然误差的特征 从表面上看，单个偶然误差没有任何规律，但是随着对同一量观测次数的增加，大量的偶然误差就能表现出一种统计规律性，观测次数越多，这种规律性越明显。 为了更直观地表示出误差的分布情况，还可以采用直方图的形式来表示。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 横坐标取误差的大小，纵坐标取误差出现于各区间的相对个数除以区间的间隔值，如图1，形象地表示了该组误差的分布情况。图2位为正态分布曲线图。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 “ 一、测量误差概述 图1 图2 学习单元 2 精度是指误差分布的密集或离散程度。如果在一定观测条件下进行观测所产生的误差分布较为密集，则表示观测精度较高；反之，如果误差分布较为离散，则表示观测精度较低。为了衡量观测结果的精度，必须建立衡量精度的指标。 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （一）中误差 在相同观测条件下，作一系列的观测，并以各个真误差的平方和的平均值的平方根作为评定观测质量的标准，称为中误差，通常用m表示，即 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 式中， 由式可知，中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值，中误差的大小反映了该组观测值精度的高低。因此，通常称中误差为观测值的中误差。 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （二）极限误差 偶然误差的第一特性表明，在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 《工程测量规范》（ＧＢ５００２６—２００７）规定，以２倍中误差作为极限误差，即 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （三）相对误差 中误差和真误差都是绝对误差，误差的大小与观测量的大小无关。然而，有些量如长度，绝对误差不能全面反映观测精度，因为长度丈量的误差与长度大小有关。相对误差习惯于用分子为1的分数形式表示，分母愈大，表示相对误差愈小，精度也就愈高。 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 “ 三、误差传播定律 学习单元 2 “ 三、误差传播定律 学习单元 2 2.和差函数 “ 三、误差传播定律 学习单元 2 3.一般线性函数 设有线性函数： “ 三、误差传播定律 学习单元 2 （二）非线性函数 “ 三、误差传播定律 学习单元 2 （一）最可靠的求取 设在相同观测条件下，对某一量观测了n次，其观测值为 1， 2， ... ...