《反比例函数的应用》 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 《反比例函数的应用》 课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 （主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 《反比例函数的应用》这一课时教学设计，注重用函数的观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深学生对函数的认识，并突出知识之间的联系，从而逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力、提高几何直观水平，并初步形成用函数的观点处理问题的意识，进一步感悟数形结合思想，也为后继学习（如二次函数等）会产生积极影响。 2.本课时学习内容分析 （分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 随着学习的深入，学生已经学习了一次函数，接受了反比例函数解析式、图象及性质，同时具有应用一次函数解决问题的经验，具备了初步的函数思想、数形结合思想。 特别是初三的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，学生在学习了正比例函数的图像和性质、反比例函数的定义基础上学习，但没有涉及曲线函数的图象和性质，对探究图形变化的规律和性质有一定的基础。根据学生的这些特征和本课的特点，我将采用启发式、发现法等教学方法，培养学生发现问题，解决问题的能力。遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。 3.学习者分析 （学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生已经学习了一次函数，接受了反比例函数解析式、图象及性质，同时具有应用一次函数解决问题的经验，具备了初步的函数思想、数形结合思想。 特别是初三的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，学生在学习了正比例函数的图像和性质、反比例函数的定义基础上学习，但没有涉及曲线函数的图象和性质，对探究图形变化的规律和性质有一定的基础。 4.学习目标确定 （根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。） 1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力； 2. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力 (重点、难点)； 3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围。 5.学习重点难点 明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略。 重点：用反比例函数的知识解决实际问题。通过教师组织引导，学生合作交流展示，从而达到突出本节重点的效果； 难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立函数模型。通过课本中给出的实际问题的解决，和老师设计的关键问题串（解决完课本上的实际问题后老师提问：1、反比例函数图象要么位于一三象限，要么位于二四象限，为什么我们刚才解决的问题只画出了第一象限的图象呢？2、你能总结出用反比例函数解决实际问题的步骤吗？）的回答总结来突破本节课难点。 6.学习活动设计 教师活动学生活动环节一：温故知新，导入新课 教师活动1 通过复习检测引导学生回顾反比例函数的图象和性质； 矩形面积公式什么？ 从第2题中可以看出，生活中有很多问题可以借助反比例函数来解决 学生活动1 1．对于反比例函数y＝ (k≠0). （1）图象： （2）性质： k＞0时双曲线在第 象限，在每个象限内，y随着x 而 ; k＜0时双曲线在第 象限，在每个象限内，y随着x ... ...
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