甘肃省张掖市甘州区甘州中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含解析)

七年级 数学 一、选择题 1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ） A．线段A B．线段ab C．线段AB D．线段Ab 2．方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．《红楼梦》第57回有这么一句话：自古道：“千里姻缘一线牵”，请问这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是（ ） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 4．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是（ ） A．北偏西48° B．北偏西42° C．南偏东42° D．南偏东48° 5．已知方程是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（ ） A．2 B． C．或2 D．3 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知是的平分线，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．解方程，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，若，则的度数为（ ） A．120° B．60°或120° C．60° D．30°或90° 10．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于（ ） A．6 B．2 C．3或6 D．2或6 二、填空题 11．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 . 12．八边形中过其中一个顶点有 条对角线． 13．时针与分针所成的角度为 ． 14．从张掖到敦煌之间有三个火车站，那么不同的火车票价有 种． 15．，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为 ． 16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC= ． 17．将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则的度数为 ． 18．点E在线段上，下面几个能判断E是中点的有 （只填序号）．①；② ；③ ；④ ；⑤ ． 三、解答题 19．已知平面上四点A、B、C、D，如图： (1)画直线； (2)画射线； (3)连线段； (4)延长至M，使等于． 20．解方程 (1) (2) (3) (4) 21．计算题 (1) (2) (3) (4) 22．已知与是同类项，试判断是不是方程的解． 23．已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度． 24．如图，已知，，是的平分线，是的平分线，求的度数． 25．如图所示，C，D是线段上的两点，，P是线段的中点，若厘米，求： (1)的值； (2)线段的长； (3)线段的长． 26．如图所示，，平分，，求和． 27．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是．例如：． (1)按照这个规定，请你计算的值． (2)按照这个规定，请你计算当时，值． 28．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． (1)①和相等吗？说明理由． ②和在数量上有何关系？说明理由． (2)若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点处． ①和相等吗？说明理由． ②和的以上关系还成立吗？说明理由． 参考答案与解析 1．C 【分析】线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示 【详解】解：线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．故选C 【点睛】本题考查了线段的命名方法，掌握线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示是解题的关键. 2．A 【分析】此题考查了解一元一次方程．根据移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了线段的定义，直线上两点用两间之间的部分叫线段，掌握线段的定义是解题的关键．根据线段的定义解答即可． 【详解】解：“千里姻缘一线牵”这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是线段． 故选：． 4．C 【分析】本题考查方向角，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．从运动的角度，正确画出方位角，即可解答． 【详解】解：如图， 由图可知，A、B方向相反，从A同 ... ...