植树问题 第一课时 上饶槠溪大桥 间隔是指两个类似的事物之间的空间或时间的距离 间隔 生活中的间隔 间隔 间隔 7路公交车 南岩村 上饶火车站 上饶7路公交车 每隔10分钟发一班 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 7:20 间隔 10分钟 植树问题 同学们在长100m的小路的一边植树,每隔5m栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树? 活动:探究一条线段两端都栽的情况 说一说:一边以及两端都要栽是什么意思? 间隔 5m 5m 5m …… 间隔距离一样长,都是5m 也就是要平均分。 从每隔5m栽一棵知道了什么? 想一想:你认为一共栽多少棵树呢?并说一说理由。 生1: 100÷5= 生2: 100÷5=20(棵) 20+1= 生3: 100÷5=20(棵) 20+2= 20(棵) 21(棵) 22(棵) 猜想 验证 同学们在长20cm的小路的一边植树,每隔5cm栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树? 化繁为简:探究20厘米的小路 生一: 生二: 生三: 想一想:该怎样列式? 20÷5=4(个) 棵数比间隔数多1 棵数=间隔数+1 树 树 树 树 树 你有什么发现? 4÷1=5 (棵) 间隔数 间隔数+1=棵数 自选一段长度15cm,25cm,30cm等等,每隔5cm栽一棵(两端都栽),可以栽几棵? 自选长度,再次验证棵树=间隔数+1 生1: 25÷5=5(个) 棵数=间隔数+1 5÷1=6 (棵) 间隔数 间隔数+1=棵数 树 树 树 树 树 树 (两端都要栽) 间隔数=棵数-1 生2: 生3: 同学们在长100m的小路的一边植树,每隔5m栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树? 解决问题 5m 5m 5m …… 生1: 100÷5= 生2: 100÷5= 20+1= 生3 100÷5=20(棵) 20+2= 20(棵) 21(棵) 22(棵) 猜想 20 探究 棵数=间隔数+1 验证 21(棵) (棵) 探究两端都不栽时,棵数与间隔数的关系 自选一段长度15cm,25cm,30cm等等,每隔5cm栽一棵(两端都不栽),可以栽几棵? 5m 5m 5m …… 棵数=间隔数-1 (两端都不栽) 棵数比间隔数少1 间隔数=棵数+1 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽),相邻两棵树之间的距离是3m,一共要栽多少棵树? 应用知识,解决问题 60÷3=20(个) 20个间隔 20-1=19(棵) 两端都不栽 棵数=间隔数-1 19×2=38(棵) 两旁栽的棵数 答:一共要栽38棵。 巩固练习 1、 3000÷200=15(个) 15+1=16(根) 答:一共要架设16根电线杆。 工人们正在架设电线杆,相邻两根间的距离200m。在总长3OO0m的笔直路上,一共要架设多少根电线杆(两端都架设)? 间隔数 棵数=间隔数+1 巩固练习 2、 2km=2000m 2000÷50=40(个) (40+1)×2 =41×2 =82(棵) 答:一共要安装82盏路灯。 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端都要安装),每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯? 间隔数 棵数=间隔数+1 两旁要乘2 巩固练习 3、 36-1=35(个) 35×6=210(米) 答:从第一棵到最后一棵的距离210米。 园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵,从第一棵到最后一棵的距离有多远? 间隔数=棵数-1 巩固练习 4、 4×8=32(分钟) 答:锯完一共要花32分钟? 一根木头长10米,要把它平均锯成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟? 锯断的次数看成树,5段就是5个间隔,两端都不栽的情况 5-1=4(个) 间隔数=棵树+1 这节课,你有什么收获? 想一想:植树问题还有什么情况? 一端栽一端不栽;(封闭的图形) 预习:课后用自己喜欢的方法,探究以上情况中,间隔数和棵数有什么关系? ... ...
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