1．已知数列的前项和，则当时，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由和与项关系式知，，当时，．故选：C． 2．数列的前n项和则（ ） A．0 B．3 C．7 D．11 【答案】C 【解析】由题意可知，当n>1时，，故选：C． 3．在数列中，若，，则（ ） A．31 B．48 C．58 D．61 【答案】D 【解析】， 所以=61．故选：D． 4．若数列满足：，，则（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【解析】因为，，所以数列为首项为1，后一项比前一项大2的数列，所以．故选C． 5．已知数列满足，（），则的值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，．故选：C． 6．设数列的前n项和，则=（ ） A．30 B．49 C．64 D．15 【答案】D 【解析】由和项关系式得：，故选：D． 7．设数列的前n项和，则=（ ） A．8 B．12 C．9 D．11 【答案】C 【解析】由和项关系式得：，故选：C． 8．已知数列{an}满足，若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【解析】因，则，①，②，③，由①②③得3，故选：C． 9．数列中，，，则通项（ ） A．23 B．22 C．16 D．15 【答案】B 【解析】由，可得，那么，， ， ，将等式相加可得，又，所以．故选：B． 10．数列中，若，且（），则（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】计算得，故选：A． 11．数列中，则（ ） Ａ．7 Ｂ．8 Ｃ．9 Ｄ．10 【答案】C 【解析】因为，所以所以故选：C． 12．数列的前项和记为，，，则数列的第2、3、4项分别为（ ） A．3，6，9 B．2，4，6 C．3，9，18 D．3，9，27 【答案】D 【解析】因为，所以，两式相减可得，又，所以，，．故选：D． 13．数列中，，对所有正整数都成立，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，则可知 ， 依次类推可知第7项为13， 第8项为21， 第9项为34，第10项为55，故选：B． 14．已知数列中，，，，则（ ） A．6 B． C．3 D． 【答案】B 【解析】依题意可知，从第三项起，后一项是前两项的差，所以有，，，，，，，，……，从中可以看到，该数列是以6为周期的周期数列，从而，故选：B．21世纪教育网版权所有 15．已知数列满足，，则（ ） A．143 B．156 C．168 D．195 【答案】C 【解析】由，可知，即，故数列是公差为1的等差数列， 所以，则． 故选：C． 16．数列中，已知，，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【解析】由，得，，，得，，，，．故选：D． 17．已知数列的前n项和，则的值为（ ） A．80 B．40 C．20 D．10 【答案】C 【解析】，故选：C． 18．已知数列的前n项和，则的值为（ ） A．36 B．72 C．32 D．52 【答案】D 【解析】由数列前项和的定义有，故选：D． 19．设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上．则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意得，即． 当n≥2时，; 当n=1时， 所以．故选：A． 20．已知数列中，，，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，分别令，，，，解得：，，，，所以，故选：D． 21．已知数列的前n项和满足：，且=1．那么=（ ） A．1 B．9 C．10 D．55 【答案】A 【解析】根据题意，在中， 令，可得：，即， 根据数列的性质，有，即1，故选：A． 22．已知数列中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，整理得，，，，，因此下去，，，，故选：C． 23．已知数列满足，，那么的值是（ ） A．20152 B．2014×2013 C．2015×2016 D．2014×2015 【答案】D 【解析】 ，故选：D． 24．用表示正整数的最大奇因数（如、），记数列的前项的和为，则值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 ... ...
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