（11）特殊三角形（A卷）——2023-2024学年八年级数学冀教版寒假巧练习（含答案）

（11）特殊三角形（A卷）———2023-2024学年八年级数学冀教版寒假巧练习 1.等腰三角形的顶角为50°，则底角的度数为( ) A.80° B.50° C.65° D.130° 2.下列能构成直角三角形的是( ) A.1，1，1 B.2，3，4 C.3，4，5 D.3，5，7 3.如图，已知，垂足为O，，，则可得到，理由是( ) A. B. C. D. 4.已知，等腰的两条边长分别为2和3，则等腰的周长可能的结果为( ) A.7 B.8 C.6或8 D.7或8 5.如图，中，，，，则的周长为( ) A.9 B.8 C.6 D.12 6.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为( ) A.13 B. C. D. 7.如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为( ) A.4 B.6 C.2 D.1 8.如图，中，，是的平分线，，垂足为E.若，，则的长度为( ) A.10 B.6 C.4 D.2 9.用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，应该先假设_____. 10.如图，在中，，，，则_____. 11.如图，在，，E是上一点，且，于点E，若，则的值为_____. 12.如图，已知，，，，……，（且n为整数），若，则的度数为_____. 13.已知：如图，D是的边的中点，，且. 求证：是等腰三角形. 14.如图，在中，，D为的中点，于点E，于点F，且，连接，点G在的延长线上，且. (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：三角形为等腰三角形，且顶角为50°， 底角 故选：C. 2.答案：C 解析：A、，不能构成直角三角形，不符合题意； B、，不能构成直角三角形，不符合题意； C、，能构成直角三角形，符合题意； D、，不能构成直角三角形，不符合题意. 故选：C. 3.答案：A 解析：， ， 在和中， ， ()， 故选：A. 4.答案：D 解析：当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8； 当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为7. 故选：D. 5.答案：D 解析：在中， ，， ， ， 为等边三角形， ， 的周长为：， 故选：D. 6.答案：C 解析：两直角边长分别为5和12， 斜边=， 斜边上的高， 斜边上的高. 故选：C. 7.答案：C 解析：，，D为BC中点， ， ， ，D为BC中点， ， ， ，， ， . 故答案为：C. 8.答案：C 解析：，，， ，， 是的平分线，，， ， 在与中， ， ， ， ， 故选：C. 9.答案：在一个三角形中，三个内角都大 解析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，而命题：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的否定为“在一个三角形中，三个内角都大”， 应该先假设在一个三角形中，三个内角都大. 故答案为：在一个三角形中，三个内角都大. 10.答案：4 解析：，， ， ， ， 故答案为：4. 11.答案：8 解析：连接. ，， 与均是直角三角形. ， ， ， . 故答案为：8. 12.答案： 解析：，， ， ， ， 同理，， ， 故答案为：. 13.答案：证明见解析 解析：证明：是的边的中点， ， ，， 和是直角三角形， 在和中， ， ， ， ， 是等腰三角形. 14.答案：(1)见解析 (2) 解析：（1），，垂足分别为点E，F， ， D为的中点， ，且 ， ，且， ， 是等边三角形. （2）是等边三角形， ， ， ， ， ， D为的中点， ， ， ， . ... ...