2023-2024学年八年级数学冀教版轴对称和中心对称（B卷）寒假巧练习（含解析）

（10）轴对称和中心对称（B卷）———2023-2024学年八年级数学冀教版寒假巧练习 1.下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下列“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图，分别以线段的两端点为圆心，大于长为半径画弧，在线段的两侧分别交于点，作直线交于点O．在直线上任取一点P（不与O重合），连接，则下列结论不一定成立的是（　） A． B． C． D． 6.如图，OP平分，，，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( ) A. B.PO平分 C. D.AB垂直平分OP 7.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若，，则的长是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图,OC平分,于点P,,点Q在OA上,,则的面积为( ) A. B.6 C.9 D.18 9.如图，在中，D为上一点，且，则点D在线段 的垂直平分线上. 10.如图，在中，AD平分，.若，，则_____. 11.如图，在中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若，，则的周长是_____. 12.如图，在中，，，，是边上的中线，M是上的一个动点，N是上的一个动点，连接，，则的最小值是_____. 13.如图，是边长为1的正方形网格，的顶点均在格点上，画出关于直线DE对称的. 14.如图，在钝角中. (1)用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E(保留作图痕迹，不用写作法)； (2)在(1)的条件下，画出的AC边上的高BH(可用三角板画图)，连接AD，直接写出和的大小关系. 答案以及解析 1.答案：B 解析：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形. 故选：B. 2.答案：A 解析：本题考查中心对称图形的概念，根据中心对称图形的概念，绕图形的旋转中心旋转180°后与原图形完全重合的是,故选A. 3.答案：D 解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选D. 4.答案：D 解析：A.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C.原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意； D.原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意. 故选：D. 5.答案：C 解析：由作图可知，垂直平分， ，故A选项正确； ，故B选项正确； 故C选项错误； ，故D选项正确； 故选：C． 6.答案：D 解析：因为OP平分，，，所以，，，所以，所以，，所以A，B，C中的结论一定成立，故选D. 7.答案：D 解析：是的垂直平分线， ， ， 故选：D. 8.答案：C 解析:过点C作于D,如图, ,,OC平分, , , 故选:C. 9.答案： 解析：，又，，点D在线段的垂直平分线上. 10.答案：1 解析：如图，过点D作于点F.平分，，，. 11.答案：6 解析：解：边BC的垂直平分线DE交AB于点D， ， ，， 的周长为， 故答案为：6. 12.答案：或 解析：连接，， ，是中线， ，，， 是的垂直平分线， ， ， 即当点C、M、N三点共线时，最小值为的长， 时，最短， ， ， 最小值为：， 故答案为：. . 13.答案：见解析 解析：如图，即为所求. 14.答案：(1)见解析 (2)图见解析， 解析：(1)如图，AC的垂直平分线DE即为所求； (2)在(1)的条件下，AC边上的高BH即为所求. ，理由如下： DE是AC的垂直平分线， ，， 又， ， ， ，， ， ， . ... ...