2024沪科版数学八年级下学期--第16章《二次根式》素养综合检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学八年级下学期 第16章　二次根式 第16章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式是二次根式的是(　　) A.-　　B. C.　　D. 2.(2023安徽合肥瑶海期中)下列式子中,属于最简二次根式的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.【运算能力】(2023安徽合肥琥珀中学期中)下列运算正确的是(　　) A.2-=2　　B.+= C.+=6　　D.×=2 4.(2023安徽合肥四十二中期中)若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为(　　) A.0　　B.8　　C.2　　D.2或8 5.【运算能力】(2023安徽合肥五十中期中)估计×(2+)的值应在(　　) A.10和11之间　　B.9和10之间 C.8和9之间　　D.7和8之间 6.【运算能力】(2023安徽亳州涡阳第五次月考)计算(+)2+2×(-)的结果是(　　) A.9　　B.-9　　C.6　　D.-6 7.已知y=-+x2,计算的结果是(　　) A.x　　B.x　　C.3　　D.3 8.【新独家原创】如图,正方形Ⅰ的边长为a,面积为24;正方形Ⅱ的边长为b,面积为150.计算(b-a)÷的结果为(　　) A.3　　B.-3　　C.　　D. 9.【一题多解】已知a=+,b=-,则+的值为(　　) A.-2　　B.2 C.-2　　D.2 10.【运算能力】小明在本子上画了一个长方形,宽为(-2)cm,如果这个长方形的周长为(10+6)cm,那么这个长方形的面积为　(　　) A.2 cm2　　B.3 cm2 C.4 cm2　　D.5 cm2 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.(2023安徽合肥五十中期中)要使代数式有意义,则x的取值范围为　　　　. 12.(2023江苏扬州适应性考试)若最简二次根式2m、3是可以合并的二次根式,则m-n=　　　　. 13.【中华优秀传统文化】《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的方法填补了我国传统数学的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代具有很高的数学水平,其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从偶,开平方得积”,把这段文字表述为数学语言为:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则其面积S=,利用此式解决下列问题,如图,在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,则S△ABC=　　　　. 14.一组数按一定规律排列:①,②,③2,④3,⑤5,⑥8,…. (1)第⑦个数为　　　　; (2)若a,b,c表示这一组数中连续的三个数,则a,b,c之间的数量关系为　　　　. 三、解答题(共58分) 15.【运算能力】(2023安徽合肥四十二中期中)(6分)计算: (1)(2-5)0+|4-3|-; (2)(+2)(-2)-(1-)2. 16.【数形结合思想】(2023安徽合肥瑶海期中)(6分)已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简+|a-c|+. 17.【整体思想】(2023安徽亳州涡阳期中)(6分)已知a=-,b=+.求: (1)a2b-ab2的值; (2)a2+ab+b2的值. 18.(2023安徽滁州定远三中第一次月考)(6分)已知长方形的长为a,宽为b,且a=,b=.请解决下列问题: (1)求该长方形的周长; (2)若一个正方形的面积和这个长方形的面积相等,求这个正方形的边长. 19.【跨学科·地理】(8分)“欲穷千里目,更上一层楼”,说的是登得高看得远.如图,若观测点的高度为h(单位:km),观测者能看到的最远距离为d(单位:km),则d≈,其中R是地球半径,通常取6 400 km. (1)小丽站在海边的一块岩石上,眼睛离海平面的高度h为20 m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时d的值; (2)判断下面说法是否正确,并说明理由.泰山海拔约为1 500 m,泰山到海边的最小距离约230 km,天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海. 20.【运算能力】(2022安徽安庆宜秀月考)(8分)如果最简二次根式与是同类二次根式. (1)求出a的值; (2)若a≤x≤2a,化简:+. 21.(8分)某区组织环卫工作人员开展草坪种植,若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪,已知该长方形土地的长为 m、宽为 m. (1)求该长方形土地的周长; (2)若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元 ... ...