2024青岛版数学八年级下学期--专项素养综合全练（十）跨物理学科专题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学八年级下学期 专项素养综合全练(十) 跨物理学科专题 1.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则(　　) A.a户所用电线最长 B.b户所用电线最长 C.c户所用电线最长 D.三户所用电线一样长 2.交通警察通常根据刹车后车轮滑动的距离估计车辆行驶的速度,所用的公式是v=16,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑动的距离(单位:m),f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中,测得d=20 m,f=1.2,该路段限速60 km/h,该汽车超速了吗 请说明理由.(参考数据:≈2.45) 3.(2023广西中考)【综合与实践】 有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心.”某兴趣小组将利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成方案设计中的任务. 【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得(m0+m)·l=M·(a+y).其中秤盘质量为m0克,重物质量为m克,秤砣质量为M克,秤纽与秤盘的水平距离为l厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤砣与零刻线的水平距离为y厘米. 【方案设计】 目标:设计简易杆秤.设定m0=10,M=50,最大可称重物质量为1 000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米. 任务一:确定l和a的值. (1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程. (2)当秤盘放入质量为1 000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程. (3)根据(1)和(2)所列方程,求出l和a的值. 任务二:确定刻线的位置. (4)根据任务一,求y关于m的函数解析式. (5)从零刻线开始,每隔100克在秤杆上找到对应刻线,请根据y关于m的函数解析式,写出相邻刻线间的距离. 答案全解全析 1.D　因为相邻电路的电线等距排列,所以由平移的性质可知,三户所用电线一样长,故选D. 2.解析　该汽车超速了.理由:因为v=16,d=20 m,f=1.2, 所以v=16×=16×2=32≈78.4 km/h, 因为78.4>60,所以该汽车超速了. 3.解析　(1)由题意得m=0,y=0,∵m0=10,M=50,∴10l=50a,∴l=5a. (2)由题意得m=1 000,y=50,∴(10+1 000)l=50(a+50),∴101l-5a=250. (3)由(1)(2)可得解得 (4)由(3)可知:l=2.5,a=0.5,∴2.5(10+m)=50(0.5+y),∴y=m. (5)由(4)可知,y关于m的函数解析式为y=m,当m=0时,y=0;当m=100时,y=5.结合一次函数的性质可知,m每增加100,y增加5,故相邻刻线间的距离为5厘米. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)