江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2023-2024学年八年级上学期第二次学情调研数学试题（含解析）

2023-2024学年度第一学期第二次学情调研 八年级 数学试卷 分值：140 时间：90分钟 一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．实数，，，，，，中无理数有（　 　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001） 4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A．a＝1，b＝2， B． C．∠A＋∠B＝∠C D． 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 6．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位长度至处，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，，如此继续运动下去，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 9．的算术平方根是 ． 10．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是 ． 11．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是 ． 12．若实数m、n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ． 13．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是 ． 14．若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则 ． 15．将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是 ． 16．已知一次函数的图象上两点，当时，，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是 ． 17．如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是 ． 18．如图，一次函数与坐标轴分别交于A、B两点，点P、C分别是线段，上的点，且，，则点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共76分） 19．计算： (1)解方程 (2) (3)计算：. (4) 20．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 21．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D， （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 22．已知：如图，在四边形中，，点是的中点． (1)求证：是等腰三角形： (2)若，，取中点，求的长． 23．已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求的值． 24．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数的图象相交于点，且． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求的面积； (3)点P在x轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 25．（1）问题解决： ①如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角，，点A、B的坐标分别为A_____、B_____． ②求①中点C的坐标． 小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标； （2）类比探究 数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D与点P的坐标 ... ...