甘肃省白银市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）

2023年九年级期末测试数学试卷 一、单选题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分 ） 1．下列几何体中三个视图完全相同的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A． B． C． D． 3．下列各种现象属于中心投影现象的是（　　） A．早上升旗时地面上旗杆的影子 B．上午人走在路上的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．晚上人走在路灯下的影子 4．如图是三个反比例函数，，的图象，由此观察得到，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当，平行四边形是矩形 B．当，平行四边形是矩形 C．当，平行四边形是菱形 D．当，平行四边形是正方形 6．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某生态公园的人工湖周边修葺了条湖畔小径，如图小径，恰好互相垂直，小径的中点刚好在湖与小径相交处．若测得的长为，的长为，则，两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结，，与相交于点F，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分 ） 11．若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ． 12．已知，，那么 ． 13．若点P为线段的黄金分割点，且，，则 ． 14．已知反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，写出一个符合条件的的值： ． 15．若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且菱形的面积为，则菱形的周长为 ． 16．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 17．如图，正方形中，M为上一点，，交的延长线于点E，若，则的长为 ． 18．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是 ． 三、解答题（本题共计 9 小题，共计88分 ） 19．解方程 (1)； (2)． (3)． 20．已知关于的方程有两个实数根． (1)求证：无论取何值，方程总有两个实数根． (2)若的两边的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，是菱形？求此菱形的边长． 21．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点，连接 (1)求证：四边形是菱形 (2)若，求菱形的面积 22．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？ 23．如图，在正方形中，E为边的中点，且．求证：． 24．如图，小亮想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高，又测得地面部分的影长，请你帮助小亮求树高． 25．“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事．游戏规则如下：将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片选匀后，背面向上放好，小华从剩下的3张卡片 ... ...