北教传媒 27世纪载言 HEHING EOUCTTON MEDIA uuIIPTcn y com 2探索轴对称的性质 学习泪标 1.探索并掌握轴对称图形及两个图形成轴对 称的性质。 2.会利用轴对称图形及两个图形成轴对称的性 质补全轴对称图形. 回在轴对称图形中， 温敌知新 对应点所连的线段与对 1.如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全 称轴有什么关系？对应 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫 线段有什么关系？对应 做这两个图形的对称轴。 角有什么关系？ 2.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折 叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 课堂直播间 选混免所不佛的你 1 轴对称的性质 (2)对应.点的连线互相平行（或在一条直 对应点、对应线段及对应角的 线上 概念：我们把沿对称轴折叠后能够 (3)若两点所连线段被某直线垂直平分 则此直线为这两点的对称轴。 重合的点叫做对应点，能够重合的 线段叫做对应线段，能够重合的角 例①如图，△ABC和△A'B'C关于直 叫做对应角， 线【成轴对称，有下列结论： 轴对称的性质：在轴对称图形 A(A 或两个成轴对称的图形中，对应点 所连的线段被对称轴垂直平分，对 应线段相等，对应角相等 学霸笔记· (1)对称轴是对应点所连线段的垂直平 ①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC= 分线 ∠B'AC;③l垂直平分CC';④直线 配北师大版数学七年级下1143 本资料为出版资源，盗版必究1 北教传媒 27世纪载言 CHING EOUCTTON MEDIA uuIIPTEn y com 5途课堂百 BC和BC'的交点不一定在l上. 解如图所示. 其中正确的有 个 (1)过点A作AM⊥l, 解析①由轴对称的性质可知，关于 垂足为M.延长AM到 某条直线成轴对称的两个图形全 点A',使A'M=AM,则点A'是点A 等，所以△ABC≌△A'B'C';②由轴 关于直线的对应点. 对称的性质可知，对应角相等，即 (2)用同样的方法作出点B,C的对 ∠BAC=∠B'A'C',等号两边同时 应点B',C 加上∠CAC,得∠BAC=∠B'AC; (3)连接A'B',BC',CA',则 ③点C与点C'为对应点，对称轴垂 △A'BC‘就是所要作的三角形 直平分对应，点所连的线段，所以③ 解题有妙招画一个图形关于一条直线的 也正确；④BC和B'C为对应线段， 对称图形，应找出图形的关键点，先作出关键点 对应线段所在直线的交点一定在对 的对应点，再按原图形的顺序连接各点即可」 称轴上.综上可知，①②③都正确， 例③如图所示，在网格纸上画出所给 只有④错误， 3 图形关于直线1的对称图形. 【即学即试】见P146各个击破一 2 轴对称性质的应用 作与一个图形关于某条直线成 轴对称的图形时，先找出特殊点的 对应点，再画出对称图形 分析在网格纸上画已知图形关于直 例②如图所示，画与三角形ABC关 线（的对称图形，关键是正确找出对 章 于直线1成轴对称的三角形， 应点，然后画出图形 解 如图所示. B 分析先作出，点A,B,C关于直线1 的对应点A',B,C,然后连接A'B', B'C',CA',则△A'B'C'就是要作的 【即学即试】见P146各个击破二 三角形 1441配北师大版 苯赘为出版资源， 盗版必究！北教传媒 21世纪载言 uuIIPTEn y com 七年级 所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC ≌△ACB(ASA),所以DE=AB. 数 在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB (3)为了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如 学 2AD.即AD<(AB+AC. 下：因为∠EDC=∠ABC,CD=CB,∠ECD= ∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以 6释E因为D为AB的中点，AB=10cm, DE=AB. 所以BD=AD=5cm 第五章 生活中的轴对称 考答 设点P运动的时间为xs, BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm. 1 轴对称现象 若BD与CQ是对应边，则BD=CQ, ”极速特训营 即5=3，解得x=亭. 1B〔解析A.主体建筑的构图对称，故本逃项 此时BP=3×号=5(cm, 不符合题意： B.主体建筑的构图不对称，故本选项符合 CP=8-5=3(cm), 题意： BP≠CP,不合题意 ... ...
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