2022-2023学年鲁教版八年级上册数学期末试题（pdf版含答案）

2022—2023 学年度上学期期末质量检测 初 三 数 学 试 题 本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、 选择题（本题共 10 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是 评 价 评 卷 人 正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题 4 分， 满分 40 分，错 选、不选或选出的答案超过一个，均记 0 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称又是中心对称的图形是 A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线 C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线 2. 下列多项式不能用平方差公式分解因式的是 A. 1 a2 B. x2 25 C. a2b2 m2n2 D. a2 9b2 3. 如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图 1 所示的 菱形，并测得∠B＝60°，对角线 AC＝1cm，接着把活动学具做成图 2 所示的正方形，则图 2 中 对角线 AC 的长为 A. 2 cm B. 2cm C. 3cm D. 4 cm （第 3 题图） （第 4 题图） 4. 如图，在□ABCD 中，E、F 分别是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是 初三数学第 1 页 （共 8 页） A. BE＝DF B. AF∥CE C. CE＝AF D. ∠DAF＝∠BCE 5. 如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积 是矩形 ABCD 的面积的 1 1 A. B. 5 4 1 3 C. D. 3 10 （第 5 题图） 6. 已知 a b 2 ， ab 4，则 (a b) 2 的取值为 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 7. 如图，正五边形 ABCDE，对角线 AC、BD 交于点 P，那么∠APD 的取值为 A. 96° B. 100° C. 108° D. 115° （第 7 题图） （第 8 题图） （第 10 题图） 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点 N 是 BC 边上一点，点 M 为 AB 边上 的动点，点 D、E 分别为 CN，MN 的中点，则 DE 的最小值是 12 24 A. 2 B. C. 3 D. 5 5 2x mx 9. 已知关于 x 的方程 3无解，则 m 的取值为 x 3 x 3 A. 2 B. 5 C. －3 D. 2 或 5 10. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD＝2AD，E、F、G 分别是 OC、 OD、AB 的中点，下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC 平分∠BCD；④AC⊥BD，其中 正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 评 价 评 卷 人 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1 11. 若分式 有意义，则 x 的取值范围是 . x 3 12. 如图，为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班 50 名同学中，随机调查了 10 名同学 初三数学第 2 页 （共 8 页） 家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这 10 名同学家庭中一 年的月平均用水量的中位数是 . （第 12 题图） （第 13 题图） （第 15 题图） 13. 如图，将其绕着某点旋转 0 180 ，能与自身重合，则 . 14. 一个多边形的每一个外角都等于 30°，这个多边形一个顶点可引的对角线的条数是 条. 15. 如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC 沿 BC 方向平移 a cm（0＜a＜5），得到 △DEF，连接 AD，则阴影部分的周长为 cm. 三、解答题（第 16，17，18，19 题每题 10 分；第 20，21 题每题 12 分，第 22，23 题每题 13 分；满分 90 分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 评 价 评 卷 人 16.（本题满分 10 分） （1）分解因式：a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y) （2）分解因式： 2x3 6x2 4x a2 2ab b2 a b （3）先化简，再求值： ( ) 其中 a＝ 3 ＋1，b＝ 3 －1． a b a b ab 初三数学第 3 页（共 8 页） 评 价 评 卷 人 17.（本题满分 10 分） a b a b 2 3 对于 ，我们规定它是一种运算，其运算法则为： ＝ad－bc. 例如： ＝ c d c d 4 5 2 1 2×5－3×4＝10－12＝－2．请你根据上述规定求式子 1 1 ＝1 中 x 的值. 1 x 1 x 评 价 评 卷 人 1 ... ...