滑县2022—2023学年下学期期末测评试卷高二数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式化简集合A，B，再利用交集的定义求解作答. 【详解】解不等式，得，即， 解不等式，得，即， 所以. 故选：B 2. 已知O为坐标原点，复数，，在复平面内对应的向量分别为，，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数与向量的关系结合向量垂直的坐标运算即可解出值，再根据向量的模以及向量除法运算即可得到答案. 【详解】复数在复平面内对应的向量分别为, 则， 故，因为，所以，解得， 则，所以， 所以. 故选：D. 3. 已知随机变量，且，则（ ） 附：若，则，. A. 0.1587 B. 0.1359 C. 0.2718 D. 0.3413 【答案】B 【解析】 【分析】根据正态分布曲线的性质结合3原则即可得到答案. 【详解】因为随机变量,所以正态曲线关于直线对称， 又因为,所以，所以， 所以， 所以. 故选：B. 4. 已知数列满足，，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件探求数列的性质，再利用性质求解作答. 【详解】数列中，由，得，则有，因此数列是以4为周期的周期数列， 又，，则， 所以. 故选：A 5. 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆台体积公式和球的体积公式即可. 【详解】圆台状模具的体积为, 半球部分的雪糕体积为, 故成型后雪糕的总体积为. 故选：B. 6. 2023年5月份开始，为防范社会风险，更好服务群众，某地公安局推出社区民警“驻村”工作模式，要求民警每周一到周五，把值班地点挪到村子中，该地某派出所计划下周的周一到周五派出本所甲、乙等5名优秀民警轮流“驻村”，每名民警安排1天值班，则甲、乙两名民警不能相邻值班的排法有（ ） A. 58种 B. 60种 C. 72种 D. 78种 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用不相邻问题列式计算作答. 【详解】排除甲乙外的3人值班有种方法，在4个空隙中取2个空隙插入甲乙有种方法， 所以甲、乙两名民警不能相邻值班的排法有种. 故选：C 7. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用导数研究函数的单调性，即可确定. 【详解】恒成立， 所以函数在定义域上单调递减， 且对任意，都有，所以对任意，都有， 所以结合选项可知A满足， 故选：A. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数的性质比较的大小关系，再利用作差法比较的大小关系. 【详解】因为，所以， 又因为，且，所以， 所以，即， 因此， 故选:C. 9. 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入. 2022年12月至2023年4月 12 1 2 3 4 月份代码 1 2 3 4 5 销售收入/ ... ...
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