(
课件网) 3.2代数式（第二课时） 苏科版七年级上册 数学 试一试 例1.为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷 分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？ 峰时电费：0.55a元 谷时电费：0.35b元 总电费：（0.55a+0.35b）元 探究新知 代数式 0.55a、0.35b都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式. 例如：2a2、0.15m、0.8a和abc等都是单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 例如：-1，0，x，1.2×108等都是单项式. 是单项式吗？ 可以看成是 ，所以 是单项式； 但是， 就不是单项式. 认识单项式 单项式中的数字因数叫作它的系数 ， 单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数 . 如：0.55a的系数是0.55，次数是1； 的系数是 ，次数是2； abc 的系数是1，次数是3； -x的系数是-1，次数是1. 认识单项式 练习1.请指出下列单项式的系数和次数： 单项式 系数 次数 试一试 例2.如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积． 解：∵长方形地块中需铺草皮 ab m2 环形地块中需铺草皮（πR2-πr2) m2 ∴共需铺草皮（ab+πR2-πr2) m2 认识多项式 πR2-πr2 ab+πR2-πr2 0.55a+0.35b 几个单项式的和叫作多项式(polynomial). 每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式. 例如：0.55a+0.35b的项有0.55a、0.35b，它是一个二项式. ab+πR2-πr2的项有ab、πR2、-πr2，它是一个三项式. 认识多项式 πR2-πr2 ab+πR2-πr2 0.55a+0.35b 几个单项式的和叫作多项式(polynomial). 每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式. 其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 例如：0.55a+0.35b的两项都是1次，则这个多项式的次数为1次，是一次二项式. 认识多项式 πR2-πr2 ab+πR2-πr2 0.55a+0.35b 几个单项式的和叫作多项式(polynomial). 每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式. 其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 例如：x-2有两项分别是x、-2，其中“-2”就是常数项，次数最高的项是x，是一次二项式. 不含字母的项叫做常数项. 认识多项式 思考：2(a+b)、 、x3-xy+1都是多项式。 但是， 、 、 像这样分母上带有字母的式子，既不是单项式也不是多项式。 分析：2(a+b)=2a+2b 是一次二项式. 是一次二项式. 认识多项式 练习2.请指出下列多项式的项、最高次项和次数： 多项式 项 最高次项 次数 几次几项式 三次三项式 四次四项式 探究新知 单项式和多项式统称整式(integral expression). 单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？ 认识整式 代数式 整 式 单项式 多项式 含有等号(＝)或不等号(＞＜≥≤≠)的式子一定不是代数式. 分母上含有字母的式子不是整式. 单独的一个数或字母也是单项式. 认识整式 练习3.下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、 单项式和多项式 代数式有：①②③④⑤⑥⑦⑨ 整式有：①②④⑤⑥⑦⑨ 单项式有：①④⑤⑦⑨ 多项式有：②⑥ 议一议 （1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、 6kg橘子应付_____元。 （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、 小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、 小亮走6步，两人相遇，小桥长_____m； （3）a个五边形、b个六边形，共有_____条边. (5a+6b) (5a+6b) (5a+6b) 一些 ... ...
