【1+1轻巧夺冠】数学好玩：第2节 神奇的莫比乌斯带 同步学案-北师大版数学六年级下册（PDF版）

北教传螺 公21世纪戴言 神奇的莫比乌斯带 ” 直播 KETANG ZHIBO 课前早知道 1.认识“莫比乌斯带”，学会如何将长方形纸条制成“莫 比乌斯带”。 目标导航 2.通过操作、实践发现“莫比乌斯带”的特征，培养勇于 @同学们，你 探究的精神。 们知道什么是莫 比乌斯带吗？今 圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形 知 天，就让我们一起 (或正方形)。 识回顾 来认识一下吧 课堂直播间 今天永远是起跑线 神奇的莫比乌斯带 (1)那样扭一下，再把两端粘上， 问题导入1 得到如图(2)的纸环。 一个纸环的内侧有一点面 在这个纸环上作个标 包屑，外面有一只蚂蚁。如果不 记表示面包屑。想一 动画演示 让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃 想，小蚂蚁从，点A出发能吃到面 到面包屑吗？ 包屑吗？ 探究新知， (1) (2) 观察上面的情境图可以看到，如果蚂 探究新知 蚁只在纸环的外壁上爬行，无论怎 观察上面的情境图可以看到不管面 样，蚂蚁是吃不到面包屑的。 包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬 问题导入2 过边缘就能吃到它。这是一个神奇 先用一张长方形纸条如图 的纸环。 《配北师大版数学六年级下|149 本资料为出版资源，盗版必究！ 北教传螺 27世纪戴言 品 www2icny.com 问题导入3 分别在普通纸环和“神奇的 纸环”上各取一点。从这点开始 涂色，不能翻过边缘一直涂下 去。你发现了什么？ 探究新知 通过动手操作可以发现，普通纸环被剪 成了两个等大的普通纸环；“神奇的纸 环”剪不断，变成了一个更大的纸环。 问题导入5 探究新知 再取两张长方形纸条，分别 通过涂色可以发现普通纸环上的颜 把每张长方形纸条平均分成三 色总是只涂了一面；“神奇的纸环”上 份、四份，做成“神奇的纸环”，用 的颜色涂了两面。 剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又 问题导入4 有什么新的发现？ 再取两张长方形纸条，每张 探究新知 长方形纸条中间画一条虚线（如 通过动手操作可以发现，平均分成三 份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变 图)，再分别做成一个普通纸环 成一个大纸环套着一个小纸环；平均 和一个“神奇的纸环”。用剪刀 分成四份的“神奇的纸环”沿虚线剪 数学好玩 沿纸条上的虚线剪开，你又发现 开后变成两条比原来的莫比乌斯带 了什么？ 周长都大一倍的纸环，而且两条是套 在一起的。 识多一点点】 神奇的莫比乌斯带的概念被 广泛应用到生活中，如传送带、打印机 色带、过山车、可回收标志等。 1501配北师大版数学六年级下 本资料为出版资源，盗版必究！