3.4函数的应用(一) 练习 一、单选题 1．已知函数且，，，则满足方程的根的个数为（ ）. A．个 B．个 C．个 D．个 2．2011年12月,某人的工资纳税额是元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过元 3 2 元 10 注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额. A．7000元 B．7500元 C．6600元 D．5950元 3．，则函数的零点个数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入．则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机平均降价的百分率是（ ） A．10% B．15% C．18% D．20% 6．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是( ) A． B． C． D． 7．某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（ ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 8．夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是 A．1500米 B．1600米 C．1700米 D．1800米 二、多选题 9．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于对称 B．函数在上单调递增 C． D．若方程在内恰有2个不同的实根，则 10．几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（ ） A．此时获得最大利润率 B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润 C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率 D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润 11．函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ） A．函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞） B．函数s=f（t）的值域为（0，5] C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应 D．当时， 12．设函数f（x）的定义域为R，且函数的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ） A．4是f（x）的周期 B． C． D． 三、填空题 13．设，则 . 14．已知[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f(x)=x-[x].有下列结论: ①函数的图象是一条直线;②函数f(x)的值域为[0，1);③方程f(x)=有无数个解;④函数是R上的增函数.其中正确的是 .(填序号) 15．设，又记则= ． 16．端午节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计 元. 参考答案 1．C 【分析】利用分段函数的解析式，对分段讨论分别求出、、的根的个数，结合选项进行排除可得答案. 【详解】当时，，由解得， 当时，，由解得 的根的个数为2. 当时，，由解得； 当时，，由解得； 当时，，由解得； 当时，，由 ... ...
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