2024数学学业水平考试专题练--优化集训19　简单几何体的表面积与体积（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024数学学业水平考试专题练 优化集训19　简单几何体的表面积与体积 基础巩固 1.如图所示,在三棱台A'B'C'-ABC中,截去三棱锥A'-ABC,则剩余部分是(　　) A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 2.下列说法正确的是(　　) A.棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为三角形围成的几何体 B.球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 D.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分为棱台 3.(2023浙江杭州) 如图,梯形A1B1C1D1是一水平放置的平面图形ABCD在斜二测画法下的直观图.若A1D1平行于y1轴,A1B1∥C1D1,A1B1=C1D1=3,A1D1=1,则四边形ABCD的面积是(　　) A.14 B.7 C.7 D.14 4.(2022浙江环大罗山联盟)已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度,则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为(　　) A.2π B.π+8 C.2π+8 D.4π+8 5.如图,三棱锥D'-A'CD的体积与长方体ABCD-A'B'C'D'体积的比值为 (　　) A. B. C. D. 6.(2023浙江强基联盟)下列说法错误的是(　　) A.一个八棱柱有10个面 B.任意四面体都可以割成4个棱锥 C.棱台侧棱的延长线必相交于一点 D.矩形旋转一周一定形成一个圆柱 7.(2023浙江浙南名校联盟)用半径为3 cm,圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为(　　) A.1 cm B.2 cm C. cm D.2 cm 8.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的表面积与球的表面积的比是(　　) A.1∶1 B.5∶4 C.4∶3 D.3∶2 9.(2022浙江浙北两校)在三棱锥P-ABC中,PA,AB,AC两两垂直,AP=3,BC=6,则三棱锥外接球的表面积为(　　) A.57π B.63π C.45π D.84π 10.(多选)(2023浙江杭州六县九校)如图,AC为圆锥底面圆的直径,点B是圆O上异于A,C的点,SO=OC=2,则下列结论正确的是(　　) A.圆锥SO的侧面积为8π B.三棱锥S-ABC体积的最大值为 C.∠SAB的取值范围是 D.若AB=BC,E为线段AB上的动点,则SE+CE的最小值为2(+1) 11.(多选)(2023浙江A9协作体)直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上,已知三棱柱的底面为锐角三角形,∠BAC=,BC=1,那么该直三棱柱的体积可能是(　　) A. B. C. D. 12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,除平面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥M-EFGH的体积为　　　　　. 13.如图,在矩形ABCD中,E为边AD的中点,AB=1,BC=2,分别以A,D为圆心,1为半径作圆弧,若由两圆弧及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周,则所形成的几何体的表面积为　　　. 14.(2022浙江杭州六县九校)已知在三棱锥P-ABC中,AB=4,BC=5,CA=6,侧棱PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为　　　　　. 15.在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是　　　　　　　. 16.如图1,把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后,得到如图2所示几何体,该几何体的体积为　　　　　. 图1 图2 17. 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=12,BC=10,AA'=6,过A'D'作长方体的截面A'D'EF使它成为正方形. (1)求三棱柱AA'F-DD'E的外接球的表面积; (2)求VB-A'D'EF. 能力提升 18.(2023浙江金华)已知球的半径为R,一等边圆锥(圆锥母线长与圆锥底面圆直径相等)位于球内,圆锥顶点在球上,底面与球相接,则该圆锥的表面积为(　　) A.R2 B.R2 C.R2 D.R2 19.(2023浙江北斗联盟) 如图所示的建筑物的形状可视为一个正四棱锥(底面是正方形,侧棱长都相等的四棱锥),其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为,则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积的数值之比为(　　) A.2 B. C. D.4 20.(2023浙江湖州)在三棱锥P-ABC ... ...