人教版数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）【易错题精析】第6讲 商的近似数和循环小数（讲义） （含答案）

班级： 姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！ 【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？ 在这里记录一下你的收获吧！ 年 月 日 第6讲 商的近似数和循环小数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.求商的近似数的方法。 求商的近似数时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似数。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似数。 2.循环小数和循环节。 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数； （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； （3）小数部分的位数有限的小数叫做有限小数，小数部分的位数无线的小数叫做无限小数。 提示:循环小数一定是无限小数。 3.用计算器探索规律的方法。 先用计算器计算，再观察并发现规律，根据规律直接写出得数。 4. 进一法。 在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一法”得到的近似 数比准确数大。 提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一法”。 5.去尾法。 在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字 (即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。 提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾法”。 1.求商的近似数应该用“≈”连接。 2.求得的商的近似数末尾的0不能去掉。 3.用循环小数表示商时，要用“=”连接。 4.一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 5.循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 【易错一】李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克。如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）个。 A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上 【解题思路】 用2.1÷14求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量13千克除以平均每个橘子的质量即可求出大约有多少个橘子。 【完整解答】 13÷（2.1÷14） ＝13÷0.15 ≈87（个） 答案：C 【易错点】解答本题的关键是先求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量除以平均每个橘子的质量。 【易错二】“妈妈要把3.5千克蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛0.8千克，至少需要准备几个瓶？”小丽在解答这道题时，这样列式（如下图），这个算式中余数“3”表示( )千克；至少需要( )个瓶子。 【解题思路】 看图，商是4，余数是0.3，根据生活实际，填出第一空；再利用进一法将商保留到整数部分，求出至少需要多少个瓶子。 【完整解答】 3.5÷0.8＝4（个）……0.3（千克），3.5÷0.8≈5（个），所以题中算式中余数“3”表示0.3千克；至少需要5个瓶子。 【易错点】本题考查了商的近似数，能根据生活实际利用进一法求近似数是解题的关键。 【易错三】李老师计划用500元买一些学习用品，李老师先花了392元买了14个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是7.5元，最多可以买多少个文具盒？ 【解题思路】 根据题意，购买文具盒的钱数是（500﹣392）元，又知每个文具盒的价格是7.5元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可。 【完整解答】 （500﹣392）÷7.5 ＝108÷7.5 ≈14（个） 答：最多可以买14个文具盒。 【易错点】解决本题根据数量＝总价÷单价进行求解，计算时要注意用去尾法取近似值。 【易错四】3.584584584…的小数部分的第8 ... ...