北教传媒 云21世纪教言 .com 单元好四死 ■DANYUAN HAO SHIGUANG:"sT■ 要点知识屋 充实符的脑袋一 内容重点 要点回顾 1.体积：物体所占空间的大小。 体积与容积 2.容积：容器所能容纳物体的体积。 3.体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。 l.常用的体积单位与容积单位：m3、dm2、cm3、L、mLo 体积、容积单位 2.体积单位与容积单位之间可以相互转换。 1.长方体的体积=长×宽X高。用字母表示是V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示是V=a。 长方体和 3.长方体和正方体共同的体积公式：长方体（正方体）的体积=底面 正方体的体积 积X高。用字母表示是V=Sh。 4.已知长方体的体积及长、宽、高中的两个量，可以用除法求出未知 的量。 1.体积单位、容积单位之间的进率：1m=1000dm,1dm3= 1000cm3,1L=1dm3,1mL=1cm3,1L=1000mLo 体积单位 2.换算方法：每相邻两个体积或容积单位之间的进率是1000。由 的换算 高级单位转化成低级单位乘进率：由低级单位转化成高级单位除 以进率。 不规则的物体 把不规则物体的体积转化成可以测量计算的水的体积。 体积的测量方法 1301配北师大版数学五年级下) 本资料为出版资源，盗版必究！ 北教传螺 27世纪戴言 WUu2GnW.G n 单元自习室 小碎也可以先芒须这一 热点用抓不变量法解决复杂的 =25600÷(1280+720) 容积问题 25600÷2000 =12.8(cm) 解读抓不变量法就是抓住始终不 图现在的水面高度是12.8cm。 变的数量，分析不变的数量与其他 解题有妙招解决这类问题的关键是 数量之间的关系，从而找到解题突 抓住水的体积不变这一条件，容器中盛 破口，把问题解答出来的一种方法。 装水的多少是由容器的底面积和高决 例①有两个长方体水箱，甲水箱里 定的。不同体积的水在不同的容器中 装满水，乙水箱是空的。从里面 的高度可能一样，因为容器的底面积大 小不一样。 量，甲水箱长40cm、宽32cm、水 面高20cm;乙水箱长30cm、宽 热点2用转化法解决容积问题 24cm、高25cm。将甲水箱中的 水倒入乙水箱一部分，使两个水箱 解读转化法是指在遇到复杂的、 的水面高度一样，现在的水面高度 陌生的新问题时，可以根据题目中 是多少厘米？ 存在的相等关系，把新问题通过换 角度、换叙述、换处理方式的办法 分析从题中可知，将甲水箱中的水 进行变化，使陌生问题熟悉化、多 倒入乙水箱一部分后，两个水箱的水 元问题一元化、复杂问题简单化、 面高度一样。可以这样思考：一箱水 抽象问题具体化，最终使问题获得 分放在两个水箱中，水的体积就是 解决的思维策略。 (甲水箱底面积十乙水箱底面积)X 水面高度，只要先求出原来甲水箱中 例②一个长方体鱼缸，长是 水的体积，再除以这两个水箱的底面 40cm、宽是25cm、高是30cm。 积之和，就可以求出现在的水 把一个棱长为8cm的正方体石块放 面高度。 入鱼缸内，石块完全浸没在水中且 I解E40×32×20÷(40×32+30× 水没有溢出。鱼缸里的水面升高了 24) 多少？ 配北师大版数学五年级下1131 本资料为出版资源，盗版必究！ ... ...
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