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课件网) 小升初数学三角形专题 三角形 1、定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形。 注意：构成三角形的是线段，而不是射线，故我们说三角形的边是有长度的，是可以测量的。2.封闭图形，说明三条线段的长度有严格的长度规定。 三条线段能否能围成三角形的条件要求是 最短的两条边之和必须大于最长的第三条边 。 例1:长度为2cm、3cm、1cm的三条小棒能否围成三角形？ 因为1+2=3,所以不能围成三角形。 例2:三根长都为5厘米的小棒，能否围成三角形？ 因为最短两边都是5cm，最长边为5cm,所以5+5=10＞5,所以能围成。 三角形长度 2 1 已知三角形两边，求第三条小棒的长度取值范围: 两边之差 ＜第三边长度＜两边之和 例题 例如:已知长度分别为3厘米的小棒，如果再拿第三根小棒围成一个三角形，则第三根小棒最短为( )cm,最长为( )cm.(取整厘米数) 解析:根据三根小棒围成三角形的长度要求，可求出第三根小棒的取值范围为:3- 3=0＜ 第三边长度＜3+3=6， 0<即第三边长度＜6，故第三根小棒最短为1cm,最长为5cm。 求三角形的周长，首先得满足三条线段必须要能组成三角形，即最短的两条边长度之和必须大于最长的那条边的长度 2、三角形的周长 等腰三角形的两条边长度分别是2cm和5cm,则这个等腰三角形的周长至少为( ）cm. 解析:要求等腰三角形的周长，必须要知道这个等腰三角形的三条边的长度 ，又∵是等腰三角形，∴只要知道它的一个腰长和底边长即可。而要组成三角形，三角形的三边必须要满足：最短的两边的长度之和要大于最长的那条边的长度。如果把2cm看作腰长，则最短两边之和2+2=4<5,故2cm不能为腰长，如果把5㎝看作腰长，5﹢5＝10＞2，∴腰长只能是5cm,即2+5>5符合三角形最短两边之和大于最长那条边的规定。故这个等腰三角形的周长为5+5+2=12cm. 三角形的分类: 等腰三角形 等边三角形 不等腰三角形 按边分 锐角三角形(最大角为锐角) 直角三角形(最大角为直角90°) 钝角三角形(最大角为钝角) 按角分 3 三角形的面积 何为面积： 1 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积。 1 三角形的面积等于长方形或正方形面积的一半，故S三角形=长方形或正方形面积的一半。 即S三角形=底×高÷2 2 已知三角形的面积，求它的底和高。 三角形的底=2S÷高,三角形的高=2S÷底。 面积求法的来龙去脉： 强化训练题 1、小阳有两根长度分别为15厘米和25厘米的木棒，再拿一根（ ）厘米长的木棒可以组成三角形。 A、4 B、10 C、28 D、40 简析 根据组成三角形三条边的长度的限制要求： 已知两边长度之差＜第三条边长度＜已知两边长度之和， 所以本题25－15＝10厘米＜再拿一根木棒的长度＜15＋25＝40厘米， 所以选择C。 规律性知识小结 、周长相等的长方形、正方形，正方形的面积大。 、周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，其次是正方形，最小的为长方形。 练习狂练 一个三角形的底长为4米，如果将底延长1米，面积就增加3平方米，那么原来三角形的面积是（ ）平方米。 等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 在一个三角形中，三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是（ ）。 一个长方形的长增加5厘米，宽增加4厘米，面积就增加20平方厘米。（ ） 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆 用一根长12厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有（ ）种不同的围法（边长取整厘米数），其中面积最大的是（ ）平方厘米。 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 长方形的周长为24厘米，长和宽的比是5:1，则长方形的长是（ ）。 A、18 厘米 B、12 厘米 C、10厘米 D、8厘米 一个三角形的三个内角度数比是5:4: ... ...
