人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.2.1 合并同类项（教学设计）

2.2.1 合并同类项 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.1 合并同类项，内容包括：同类项的概念、合并同类项的法则、在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 2.内容解析 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：知道同类项的概念，会识别同类项，理解和熟练应用合并同类项法则. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)知道同类项的概念，会识别同类项. (2)掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. (3)能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 2.目标解析 通过观察、对比、分析，理解同类项的定义，能够识别同类项.根据分配律，类比数的计算进行式的计算，从而理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.通过例题学习和习题训练，会利用合并同类项的法则化简多项式，会代入具体的值进行计算.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦. 三、教学问题诊断分析 学生前面已经学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，为本节课的学习做好了铺垫.七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.但我所教班级学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，也有强烈的好奇心和好胜心，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容.学生在找同类项中问题不大，这部分的内容学生自己可以消化，而在合并同类项时对同类项中利用乘法交换律时容易出错，还有在多项式中找同类项时易将单项式的系数找错，特别是系数是负数的，学生容易遗漏，老师要在课堂上加以讲解. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 四、教学过程设计 （一）问题引入 1.银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？ 2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？ 四个图形面积和：2a+ab+3a+2ab=_____. （二）合作探究 探究一：(1) 运用运算律计算： 100×2＋252×2=_____； 100×(﹣2)＋252×(﹣2)=_____； (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t=_____. 在(1)中，我们知道，根据分配律可得 100×2＋252×2=(100＋252)×2=352×2=704 100×(﹣2)＋252×(﹣2)=(100＋252)×(﹣2)=352×(﹣2)=﹣704 在(2)中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和. 它与(1)中的两个式子有相同的结构，并且字母t代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有 100t＋252t=(100＋252)t=352t. 探究二：填空： (1)100t－252t=( )t； (2)3x2＋2x2=( )x2； (3)3ab2－4ab2=( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？ 对于上面的(1)(2)(3)，利用分配律可得 100t－252t=(100－252)t=﹣152t 3x2＋2x2=(3＋2)x2=5x2 3ab2－4ab2=(3－4)ab2=﹣ab2 观察： 多项式100 ... ...