3.5 找质数（同步练习） 一、填空题 1 ．21 的因数有( ) 。( )既不是质数也不是合数。 2．在 1,2,3,4,5…中， 除了 1 以外， 与奇数相邻的两个数都是( )，与偶数相邻的两个 数都是( ) . 3 ．两个连续自然数又都是质数的是( )和( )。 4 ． 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是 ( )，最小的自然数是( )。 二、判断题 5 ．质数都是奇数，合数都是偶数。 ( ) 6 ．最小的质数和最小的合数都是奇数．( ) 7 ．2 ，13 ，91 ，97 这几个数都是质数． ( ) 三、选择题 8 ．一个长方形的周长是 14，它的长和宽都是整米数， 且都是质数， 这个长方形的面积 是（ ）平方米。 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 9 ．下面各数中是质数的是( ) . A ．51 B ．91 C ．49 D ．59 10 ．下列判断中正确的有（ ）个. ①一个自然数不是质数就是合数②一个自然数不是奇数就是偶数③一个数的因数个数 与倍数个数都是有限的④一个数是 3 的倍数，这个数一定是 9 的倍数⑤两个质数的积 一定还是质数 A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 11 ． 自然数中， 17 的倍数（ ）。 A ．都是奇数 B ．都是质数 C ．都是合数 D ．以上都不对 四、解答题 12 ．一块长方形空地的周长是 28 米，它的长和宽都是整数米，且长是偶数，宽是质数， 现在在这块空地内铺满草坪，铺草坪的面积是多少平方米？ 13 ．把 48 块月饼盒装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几 个盒子？如果有 47 块月饼呢？ 14 ．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 32 厘米，这个长方形的面积最大多少 平方厘米？ 15 ．王大爷用 56 米长的篱笆围成了一个长方形，长方形的长和宽正好都是质数，这个 长方形的面积可能是多少？ 16．赵伯伯家有一块长方形的菜地， 菜地的周长是 48m，且长和宽的长度都是质数。赵 伯伯家这块菜地的面积最大是多少平方米？ 17 ．有三张数字卡片 7 ，8 ，9，从中抽出一张， 两张、三张， 按任意次序排列， 组成不 同的一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数 1 ． 1 、3 、7 、21 1 【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出 21 的因数；进而根据质数和合数的含义： 除了 1 和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了 1 和它本身外，还含有其它因数的数 是合数； 1 既不是质数，也不是合数；据此解答即可。 【详解】21 的因数有： 1 、3 、7 、21 。1 既不是质数，也不是合数。 【点睛】根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答。 2 ． 偶数 奇数 3 ． 2 3 【分析】质数指在一个大于 1 的自然数中， 除了 1 和它本身外， 再也没有其它的因数， 两个 都是质数的连续自然数是 2 和 3。 【详解】由分析可知，两个连续自然数又都是质数的是 2 和 3。 【点睛】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑。 4 ． 2 4 1 0 【分析】质数是大于 1 的自然数中，只有 1 和它本身两个因数，最小的质数是 2；合数是指 除了 1 和它本身，还能被其它数整除的数，最小的合数是 4；奇数是不能被 2 整除的数，最 小的奇数是 1；自然数是指从 0 开始的整数，所以最小的自然数是 0。 【详解】根据分析可知，在自然数中，最小的质数是 1，最小的合数是 4，最小的奇数是 1， 最小的自然数是 0。 【点睛】本题主要考查质数、合数和奇偶数等的意义，然后根据意义找最小值。 5 . × 【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。 【详解】2 是质数但是 2 不是奇数， 9 是合数但是 9 不是偶数，所以质数都是奇数，合数都 是偶数的说法是错误的。 故答案为： × 【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。 6 . × 7 ．x 【详解】解： 91 除了 1 和它本身还有 13 和 7 两个因数，因此 91 不是质数，是合 ... ...
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