3.3 探索活动：3 的倍数的特征（同步练习） 一、填空题 1 ．四位数 7A2B（A 和 B 分别表示十位和个位上的数），能同时被 2 、3 和 5 整除，这 个四位数最小是 . 2 ．用 0 ，4 ，5 三个数字组成一个三位数，使它既有因数 2，又是 3 和 5 的倍数，其中 最大的是 . 3 ．18 24 25 20 30 和 56 中 2 的倍数有 ；3 的倍数有 ；5 的倍数有 ；既是 2 的倍数又是 5 的倍数 ；同时是 2 、3 、5 的倍数有 . 4．从 0、4、5 、8、9 中选取三个数字组成能被 3 整除的数．在这些数中最大的是 ， 最小的是 . 二、判断题 5 ．同时具有因数 2 、3 、5 的最小的两位数是 30 ．( ) . 6 ．7005 是 3 的倍数。 ( ) 7 ．用 0 ，1 ，2 组成能同时除以 2 ，3 ，5 没有余数的最大的数是 120 ．( ) 8 ．凡是 9 的倍数的数一定是 3 的倍数。 ( ) 三、选择题 9 ．既是 3 的倍数，又是 5 的倍数. ( ) A ．36 B ．120 C ．400 D ．无选项 10 ．用 0 ，1 ，3 ，5 四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数. A ．2 B ．3 C ．5 D ．无法确定 11 ．达瓦行李箱上密码锁的密码是 1□45，这个数是 3 的倍数。他忘记了密码中的一个 数字，这个密码一共有（ ）种可能。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12 ．一个两位数， 它既是 3 的倍数又有因数 5，同时是一个偶数， 这个数最小是（ ）。 A ．15 B ．30 C ．90 D ．95 四、解答题 13 ．乐乐家的电话号码是七位数，并且是 2 、3 、5 的倍数．电话号码的前三个数字是 302，后四个数字和 302 组成满足条件的最小七位数．乐乐家的电话号码是多少？ 14 ．从 0 、1 、3 、5 、7 这五个数字中可以组成哪几个既是 3 的倍数， 又是 5 的倍数， 并 且组成不重复的三位数？ 15 ．教师节，五(1)班的全体同学准备了一些彩球挂在教室里，为老师庆祝节日. 16 ．妈妈买来 19 个苹果，要平均分给聪聪、明明和贝贝，能正好分完吗？要想正好分 完，至少还要买几个苹果？ 17 ．五位数 2□35□, 既是 3 的倍数，又是 2 倍数，同时又有因数 5，在所有可能性中， 最小的数是多少？最大的数是多少？ 1 ．7020 【详解】试题分析：由题意可知，这个四位数同时能被 2 、3 和 5 整除，根据能被 2 、5 整除 的数的特征，可以得出：该数的个位是 0，即 B 是 0；再根据能被 3 整除的数的特征：即该 数各个数位上数的和能被 3 整除，并结合题意求出 A . 解：根据能被 2 、5 整除的数的特征，可以得出：该数的个位是 0，所以 B 是 0； 再根据能被 3 整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被 3 整除，结合题意得： 7+A+2 最小等于 9，所以 A 是 0 . 故答案为 7020 . 点评：解答此题的关键是先根据能同时被 2 、5 整除的数的特征，判断出个位数，进而根据 能被 3 整除的数的特征和题意，推断出百位上的数. 2 ．540 【详解】试题分析：用 0 ，4 ，5 三个数组成一个三位数有 405 、504 、450 、540；共 4 个， 其中满足它既有因数 2，又是 3 和 5 的倍数的有 450 、540 两个，最大是 540； 解：由分析知：该三位数最大为 540； 故答案为 540 . 点评：解答此题应结合题意，并根据能被 2 、3 、5 整除的数的特征解答即可. 3 ．18 、24 、20 、30 、56 ，18 、24 、30 ，25 、20 、30 ，20 、30 ，30 【详解】试题分析：根据 2 、3 、5 的倍数特征分析： ①个位上是 0 、2 、4 、6 、8 的数就是 2 的倍数； ②个位上是 0 或 5 的数就是 5 的倍数； ③各个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数； ④既是 2 的倍数又是 5 的倍数，个位上一定是 0； ⑤个位上是 0，各个数位上的和是 3 的倍数，这样的数是 2 、5 、3 的倍数. 解： 18 24 25 20 30 和 56 中， 2 的倍数有 18 、24 、20 、30 、56； 3 的倍数有 18 、24 、30； 5 的倍数有 25 、20 、30； 既是 ... ...
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