《三角形的面积》课件+教案+素材+习题

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计 一、教学目标： 1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。 2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。 3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。 二、教学重点难点： 1、理解并掌握三角形面积的计算公式 2、理解三角形面积计算公式的推导过程 三、教学用具： 学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子，课件。 四、教学过程： 一、复习 1、复习平行四边形、长方形面积公式　　 欣赏图片，找出平行四边形、长方形和三角形图片（学生口述） 2、 计算下面长方形和平行四边形的面积 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 二、创设情境 我们学校今年又发展了一批少先队员，学校打算让制衣厂做100面红领巾，请你帮忙算一算共需要用多少平方米的布料？21世纪教育网版权所有 师问：1、红领巾是什么形状的？（三角形） 2、怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题） [设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。 三、探究新知 1、用数小格的方法计算三角形的面积 2、拼一拼 拿出两个完全一样的三角形拼在一起，你有什么发现？ 我发现了 ： 3、说一说 你能借助以前学过的图形面积，说一说三角形面积的计算方法吗？把你的想法说给组内同学听。 4、请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。21cnjy.com 动手前，注意老师提出的这几个问题： A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ B、拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示） （1）学生分小组进行操作实践活动 （2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼 图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件） 拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个 长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。 拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平 行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。21·cn·jy·com 　　 拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 　　 通过动手我们发现，两个完全 一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底×高÷221教育网 [设计意图]学生在平行四边形面积推导的 基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。【来源：21·世纪·教育·网】 5、　除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用割补的方法进行推导。 （1）小组讨论：怎样割补可以推导出三角形的面积公式？ （2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） 　　　　平行四边形的面积=底×高 　　 ... ...