3.1 倍数与因数（同步练习） 一、填空题 1 ．请写出 50 以内 8 的全部倍数 。 2 ．97 最少减去 就是 3 的倍数，最少加上 就是 5 的倍数。 3 ．所有能被 4 整除的两位数的和是 . 4 ．在 26 、13 和 2 这三个数中， 是 的倍数， 是 的因数. 二、判断题 5 ．因为 a÷b=2，所以 a 是 b 的倍数， b 是 a 的因数. . 6 ．因为 5×0.6=3，所以 5 和 0.6 是 3 的因数. . 7 ．45 是因数，也是倍数. . 三、选择题 8 ．明明和弟弟的年龄都是质数，且这两个数的和是 13，他们的年龄分别是（ ）。 A ．12 岁和 1 岁 B ．11 岁和 2 岁 C ．10 岁和 3 岁 D ．7 岁和 6 岁 9 ．在 1 到 143 这 143 个自然数中，与 143 互质的自然数共有（ ）个. A ．118 B ．119 C ．120 D ．121 10 ．下面各组数中，从左往右数（ ）的第一个数是第二个数的倍数。 A ．16 和 6 B ．36 和 8 C ．42 和 7 D ．24 和 48 11 ．下面各组数中，哪一组的第一个数是第二个数的倍数. ( ) A ．3 和 12 B ．15 和 60 C ．1 和 5 D ．42 和 6 四、解答题 12 ．五年级一班人数不到 60 人， 而且正好是 20 的倍数．120 本图书， 能正好平均分给 所有的同学，五年级一班可能有多少人？ 13 ．五年级一班有 48 名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？ 14 ．一列高速列车 1.5 时行驶 390 千米，一架飞机的速度是这列高速列车速度的 3.2 倍。 这架飞机每小时飞行多少千米？ 15 ．甲每 9 天到图书馆一次，乙每 6 天到图书馆一次， 7 月 29 日两人到图书馆．请问 几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？ 16 ．五(3)班的两位老师带 42 名同学去划船，他们一共租了 10 条船，其中大船坐 6 人， 小船坐 4 人，正好坐满．他们租了几条大船几条小船？ 1 ．8 ，16 ，24 ，32 ，40 ，48 【分析】根据找倍数的方法：从它本身开始，用 1 ，2 ，3……去乘可以得到，据此解答。 【详解】8×1 ＝8 ，8×2 ＝16 ，8×3 ＝24 ，8×4 ＝32 ，8×5 ＝40 ，8×6 ＝48 ，8×7 ＝56 ，56＞50。 所以 50 以内 8 的全部倍数： 8 ，16 ，24 ，32 ，40 ，48。 【点睛】熟练掌握求一个数倍数的方法是解答本题的关键。 2 ． 1 3 【分析】根据 3 的倍数特征：一个数的各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍 数； 5 的倍数特征：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数；据此解答。 【详解】9＋7 ＝16，因为 15 是 3 的倍数，所以最少减去： 16－15 ＝1； 97 的个位是 7，只有个位是 0 或 5 才是 5 的倍数，至少加上 3。 【点睛】熟练掌握 3 的倍数特征和 5 的倍数特征是解答本题的关键。 3 ．1188 【详解】试题分析：列举出能被 4 整除的所有 2 位数，然后相加即可. 解：能被 4 整除的两位数有： 12 、16 、20 、24 、28 、32 、36 、40 、44 、48 、52 、56 、60、 64 、68 、72 、76 、80 、84 、88 、92 、96， 12+16+20+24+28+32+36+40+44+48+52+56+60+64+68+72+76+80+84+88+92+96， =（96+12）×11， =1188； 故答案为 1188 . 点评：找出能被 4 整除的所有两位数，然后根据高斯求和方法进行简算. 4 ．26 ，13 和 2 ，13 和 2 ，26 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的 倍数， b 就叫做 a 的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可. 解：因为 26÷2=13，所以 26 是 13 和 2 的倍数， 13 和 2 是 26 的因数； 故答案为 26 ，13 和 2 ，13 和 2 ，26 . 点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意灵活运用. 5 ．错误 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当 a÷b=c（a 、b 、c 为非 0 的自然数）时，我 们说 a 是 b 的倍数， b 是 a 的因数．此题虽然排除了 a 、b 、c 为 0 的可能性，但不能排 ... ...
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