5.2.2用函数模型解决实际问题 练习（含解析）

5.2.2用函数模型解决实际问题 练习 一、单选题 1．某种货物的进价下降了x%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润率（）由原来的15%增加到25%，则x的值等于（ ） A．8 B．15 C．25 D．20 2．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：)与耗氧量单位数O的函数关系式为(k为常数)，若一条鲑鱼静止时耗氧量O为100个单位数，那么鲑鱼的耗氧量O是8100个单位数时，它的游速为（ ） A． B． C． D． 3．某数学小组到进行社会实践调查，了解到某公司为了实现1000万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．同学们利用函数知识，设计了如下的函数模型，其中符合公司要求的是（参考数据：，） A． B． C． D． 4．因市场战略储备的需要，某公司月日起，每月日购买了相同金额的某种物资，连续购买了次.由于市场变化，月日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中赢利，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格（单位：万元）的可能变化情况是（ ） A．① B．② C．①② D．①③ 5．著名物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围煤质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为，经过时间t（天）之后的新闻热度变为，其中a为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的20%以下，需要经过的天数为（ ）（参考数据：，） A．6 B．7 C．8 D．9 6．2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（ ） A．6倍 B．倍 C．倍 D．倍 7．甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示. 现有下列四种说法： ①前四年该产品产量增长速度越来越快； ②前四年该产品产量增长速度越来越慢； ③第四年后该产品停止生产； ④第四年后该产品年产量保持不变. 其中说法正确的有（ ） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 8．生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为（ ）天．（结果保留一位小数．参考数据：） A．19.5 B．20.5 C．18.5 D．19 二、多选题 9．某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ） A．利润y表示为年产量x的函数为 B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元 C．当年产量(单位：百台)时，企业不亏本 D．企业不亏本的最大年产量为500台 10．如图，某池塘里的浮萍面积(单位：)与时间(单位：月)的关系式为(，且；且).则下列说法正确的是（ ） A．浮萍每月增加的面积都相等 B．第6个月时，浮萍 ... ...