1.1集合初步 练习（含解析）

1.1集合初步 练习 一、单选题 1．，，则（ ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．以下四个关系： ∈{0}，0∈ ，{ }{0}， {0}，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知全集，集合，则=（ ） A． B． C． D． 7．设集合，若，则集合（ ） A． B． C． D． 8．设全集，若集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（ ） A．0与表示同一个集合； B．集合与是两个相同的集合； C．方程的所有解组成的集合可表示为； D．集合可以用列举法表示． 10．设函数，集合，设，则下列说法正确的是（ ）. A． B．一定等于9 C．可能等于8 D．时， 11．已知集合，若，则实数的值可能是（ ） A． B．1 C．0 D．2 12．下列选项中两个集合相等的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，．若，则 ． 14．记全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是 . 15．设集合，，若，则实数b＝ ． 16．已知集合，A是M的子集，当时，，则集合A元素个数的最大值为 ． 四、解答题 17．设集合，定义与的一个运算“”为：，其中． (1)试举出两组集合M、N，分别计算； (2)对上述集合M、N，计算，由此你可以得到什么一般性的结论？ (3)举例说明与之间的关系． 18．集合可化简为 以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由. 学生甲：由得或，故； 学生乙：问题转化为求直线与抛物线的交点，得到. 19．已知集合为非空数集，定义：，（实数a，b可以相同） (1)若集合，直接写出集合S、T； (2)若集合，，且，求证：； (3)若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值． 20．以某些整数为元素的集合具有以下两个性质： ①中的元素有正整数，也有负整数；②若，则． （1）若，求证：； （2）求证：； （3）判断集合是有限集还是无限集？请说明理由． 21．学校开运动会，设是参加跑的同学，是参加跑的同学，是参加跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义： （1）； （2）． 22．学校举办了排球赛，高一（1）班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中，高一（1）班共有多少名同学没有参加过比赛？ 参考答案： 1．A 【分析】利用补集和交集的定义计算可得结果. 【详解】由已知可得，因此，. 故选：A. 2．B 【分析】确定，，再计算交集得到答案. 【详解】，，故， ，故. 故选：B 3．A 【分析】求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可． 【详解】解：由中不等式变形得：， 解得：或，即， ，， ，， 故选：． 【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 4．A 【分析】根据集合的并集运算即可得出答案. 【详解】由集合，知． 故选：A. 5．A 【分析】根据集合的定义及包含关系的相关知识，判断空集与集合的关系. 【详解】集合与集合间的关系是 ，因此 ∈{0}错误；{ }表示只含有一个元素(此元素是 )的集合，所以{ }{0}错误；空集不含有任何元素，因此0∈ 错误； {0}正确．因此正确的只有1个． 故选：A. 6．B 【解析】直接利用集合的补集运算求解. 【详解】因为全集，集合， 所以=， 故选：B 7．D 【详解】试题分析：，因为，所以，因为，所以；，∴，所以,故选项为D． 【方法点晴】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于中档题．列举出集合的元素，根据与交集，得到元素与属于，根据与补集的交集，得到不属 于，再由补集与补集的交集得到既不属于又不属于，即可确定出集 ... ...