3.2 中位数和众数 一．选择题 1．一组数据5，4，3，6，6的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（ ） A．7 B．9 C．12 D．13 4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ） 读书时间 6小时及以下 7小时 8小时 9小时 10小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7 5．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h 6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ） A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m 7．小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 天数 3 3 7 5 12 则每天所走的步数这组数据的中位数是（ ） A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.4 8．如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（ ） A．中位数是4 B．众数是10 C．中位数和众数都是5 D．中位数平均数都是5 9．某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示，根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（ ） A．160千米，165千米 B．160千米，170千米 C．165千米，170千米 D．165千米，165千米 10．一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据与原数据相比，不变的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数 二．填空题 11．已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的众数是4，则x的值为 ． 12．一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数是5，则其中位数是 ． 13．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为 ． 14．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 ． 15．某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下数目棵树如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么x＝ ． 16．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是 ， ． 三．解答题 17．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如表： 打卡次数 7 8 9 14 15 人数 6 9 6 3 6 （1）直接写出打卡次数的众数和中位数； （2）求所有同学打卡次数的平均数； （3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励．请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由． 18．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的 ... ...
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