2023-2024学年北师大版（2019）选择性必修一 第六章 概率 单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年北师大版（2019）选择性必修一 第六章 概率 单元测试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄（单位：岁），发现有30名的年龄位于区间内.已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间内的人口占该地区总人口的20%.现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间内，则此人患该疾病的概率为( ) A.0.05% B.0.125% C.0.225% D.0.325% 2、抛掷一颗质地均匀的骰子，朝上的点数构成的样本空间，若事件，，则为( ) A. B. C. D. 3、任意向x轴上的区间内投掷一个点，用x表示该点的横坐标，设事件，事件，则( ) A.0.25 B.0.125 C.0.5 D.0.625 4、若随机事件,,则( ) A. B. C. D. 5、对某地区某次数学考试成绩的数据进行分析,甲学校成绩,乙学校成绩,丙学校成绩,T学校成绩.80分以上为优秀分,则优秀率最高的学校是( ) (附:,,) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6、设随机变量,若,则的值为( ) A. B. C. D. 7、如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列．已知数列的项数为4，其中，，2，3，4，记事件A：集合；事件B：为“局部等差”数列，则( ) A. B. C. D. 8、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 9、甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用表示甲的得分，则表示( ) A.甲赢三局 B.甲赢一局输两局 C.甲、乙平局二次 D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 10、设随机变量，则( ) A.10 B.30 C.15 D.5 二、填空题 11、设随机变量的分布列为,(,2,3),则a的值为_____. 12、袋子中装有3个黑球和2个白球共5个小球,如果不放回地依次摸取2个小球,则在第1次摸到黑球的条件下,第2次还摸到黑球的概率为_____. 13、设某车间的A类零件的厚度L(单位：mm)服从正态分布，且.若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为_____. 14、某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验；已知某批芯片智能自动检测显示合格率为90%，最终的检测结果的次品率为，则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为_____. 15、已知随机变量X 服从正态分布, 若, 则 _____. 16、当时，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率_____. 三、解答题 17、一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目. （1）若，求X的数学期望； （2）已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值（以使得最大的N的值作为N的估计值）. 18、假设有两个密闭的盒子,第一个盒子里装有3个白球2个红球,第二个盒子里装有2个白球4个红球,这些小球除颜色外完全相同. (1)每次从第一个盒子里随机取出一个球,取出的球不再放回,经过两次取球,求取出的两球中有红球的条件下,第二次取出的是红球的概率; (2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中,摇匀后,再从第二个盒子里随机取出一个球,求从第二个盒子里取出的球是红球的概率. 19、11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束. （1）求； （2）求事件“且甲获胜”的概率. 20、甲、乙两 ... ...