2023-2024学年选择性 必修二 第七章 计数原理 章节测试题(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年选择性 必修二 第七章 计数原理 章节测试题 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、某班开展阅读比赛,老师选择了5本不同的课外书,要求每位同学在3天内阅读完这5本课外书,每天至少选一本阅读,选择的课外书当天需阅读完,则不同的选择方式有( ) A.540种 B.300种 C.210种 D.150种 2、从6名男医生,5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组,且至少有一名女医生,则不同的选法共有( ) A.130种 B.140种 C.145种 D.155种 3、从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A.24 B.18 C.12 D.6 4、有2男2女共4名大学毕业生被分配到A，B，C三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为( ) A.12 B.14 C.36 D.72 5、某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 6、某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有( ) A.474种 B.77种 C.462种 D.79种 7、现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有( ) A.56种 B.64种 C.72种 D.96种 8、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往某地四个村考察乡村文化，每名同学只去一个村，每个村至少去一人，则不同的安排方法种数为( ) A.96 B.480 C.240 D.120 9、若的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是( ) A.360 B.180 C.90 D.45 10、若的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是( ) A.240 B.-240 C.160 D.-160 二、填空题 11、的展开式中的系数是_____. 12、某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_____种（用数字作答）. 13、给图中A，B，C，D，E五个区域填充颜色，每个区域只填充一种颜色，且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择，则共有_____种不同的方案. 14、的展开式中含的项的系数为_____. 15、现有6个人组成的旅游团去庐山旅游，包括4个大人，2个小孩，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有_____种.（用数字作答） 16、从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为_____. 三、解答题 17、已知的展开式中第2项与第5项的二项式系数相等，求的展开式中： （1）所有二项式系数之和； （2）二项式系数最大的项； （3）系数的绝对值最大的项. 18、已知（m是正实数）的展开式的各二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112. （1）求m，n的值； （2）的展开式中偶数项的二项式系数之和； （3）求的展开式中含的项的系数. 19、已知的展开式的第5项的系数与第3项的系数之比是. （1）求展开式中各项系数的和； （2）求展开式中含的项； （3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项. 20、把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列. （1）45312是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第71项是多少？ （3）求这个数列的各项和. 参考答案 1、答案：D 解析：先将每天读书的本数分组,有1,2,2和3,1,1两种分组方案, 当按1,2,2分组时,有种方法, 当按按3,1,1分组时,有种方法,所以不同的 ... ...