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课件网) 3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第3课时 停留在黑砖上的概率 1·与面积相关的概率(1) 2· ―转盘游戏 3· 会用树状图表格法求概率 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题． (难点) 人们通常用 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1. P（摸到红球） 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能出现的结果数 导入新课 复习引入 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ 卧 室 书 房 讲授新课 与面积相关的等可能事件概率 卧 室 书 房 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同） P(停在黑砖上)= 想一想 （2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗 （1）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？ P(停在白砖上)= 同意 例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图) 上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上 自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率 为( ) A. B. C. D. 典例精析 方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率． A 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？ 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说， 分 析： 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ + + 20 1 P （获得100元购物券)= P （获得50元购物券)= 20 2 20 1 = P （获得20元购物券)= 20 4 5 1 ＝ 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？ 每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概 率是多少？ 你会计算吗？ 例3·小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 小明 小颖 小凡 用树状图或表格求概率 一 问题1：你认为上面游戏公平吗？ 活动探究： （1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上，一枚反面朝上 频数 频率 （2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率. 问题2：通过实验数据,你认为该游戏公平吗？ 从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利. 议一议：在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一 ... ...
