【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 5.2平行线及其判定

人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 5.2平行线及其判定 一、选择题 1．下列结论中，错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内的两条直线不平行就相交 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】D 【知识点】垂线；平行公理及推论；平行线的判定；平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：A、 同位角相等，两直线平行 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； B、 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； C、 同一平面内的两条直线不平行就相交 ，这个说法正确，故此选项不符合题意； D、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ，原说法错误，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的判定定理： 同位角相等，两直线平行 ，可判断A选项；根据垂直公理： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断B选项；根据同一平面内的两条直线的位置关系： 同一平面内的两条直线不平行就相交 ，可判断C选项；根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断D选项. 2．（2017七下·曲阜期中）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b 【答案】D 【知识点】平行线的判定；平行线的性质 【解析】【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误； B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误； C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误； D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可． 3．（2023七下·正定期末）如图，下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】A、，不能判定 ，选项错误. B、，不能判定 ，选项错误. C、，不能判定 ，选项错误. D、，能判定 ，选项正确. 故选：D. 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可. 4．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选B． 【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可． 5．（2022七下·广安期末）如图，直线 ， ， ， ，则 （　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 【答案】D 【知识点】平行公理及推论；平行线的性质 【解析】【解答】解：过E作EF∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠3=∠C=50°，∠DEF=∠2=25°， ∴∠BED=∠3+∠DEF=50°+25°=75°. 故答案为：D. 【分析】过E作EF∥CD，得出AB∥CD∥EF，然后根据平行线的性质求出∠3和∠DEF的度数，即可解答. 6．（2023七下·海林期末）如图，，平分，平分，且，下列结论：平分；；；其中结论正确的序号为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；平行线的性质；三角形的外角性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵CB平分，BD平分， ∴ ∵， ∴ ∵， ∴ ∴①正确， ∴ ∴②正确， ∵， ∴③正确， ∵ ∴④正确. 故答案为：D. 【分析】根据角平分线的性质和 平行线的性质，可得：进而得到：判断①；根据平行线的判定定理即可判断②；由垂直的性质和三角形的内角和定理，即可判断③； ... ...