高三数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 最 1.设复数=4户则z= 如 A-告-品 B立号 的 c-是品 D-慧 长 2已知集合A=zlx+3>0,B=(考<0，则AnB A.(3,5) B.(-3,4) C.(-3,0) D.(-3,5) 区 3.在△ABC中，角A,B所对的边分别为a,b.若5 bsin A=2sinB,则a= 都 A2⑤ 5 B 2 号 郝 4.已知函数八x)=x+号的图象在x=2处的切线与直线L:4红+5)十1=0垂直，则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 带 细 5.下列区间中，函数f(x)=3sin(x+平)单调递增的区间是 A.(0,5) B(,) C,) D.(r,2x) 6.已知函数f(x)十1为定义在R上的奇函数，命题p:]xo,f(xo)=一1，命题q:Vm∈R, f(m)十f(一m)=一2，则下列命题中为真命题的是 A.pΛg B.(p)Aq C.pA(-q) D.(pVq) 7.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2血18表示，即5之-2m18,设0为正五边形的一个内角，则盘品 2 A.5+1 B5-1 C5+1 D.5-1 2 4 4 2 8.用2个0,2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有 A.8个 B.12个 C.18个 D.24个 【高三数学第1页（共4页）理科】 日.某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面 积的最大值为 A.2π B.√3x C.2√3π D.4x 10.已知贵州某果园中刺梨单果的质量M(单位：g)服从正态分布N(30,),且P(M<28)=0.2, 若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在28g32g的单果的个数的期望为 A.20 B.60 C.40 D.80 1.已知Q(3,3),M为抛物线C1:y2=8x上一动点，N是圆C2:x2十y2-4x十3=0上一点，则 IMQI+|MNI的最小值是 A.5 B.4 C.3 D.2 12.已知函数f(x)=|log|x|,x∈(-1,0)U(0,4幻.若关于x的方程f(x)=a有3个实数解 2,且<<，则6-1一1的最小值是 X3 CIX3 x1x2 A.8 B.11 C.13 D.16 碳 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 性 18已知双曲线C,等- =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为5x+y=0,左焦点为 $ F(-√30,0)，则C的实轴长为▲ (x-y-1≥0， 14.若实数x,y满足约束条件3x十y一2>≥0，则之=x一3y的最小值是 x≤5， 15.如图，直径AB=10的半圆，D为圆心，点C在半圆弧上，sin∠ADC= 0.8,P为AB的中点，AP与BC相交于点E,则cos∠PEC=▲ 16.在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=2AB1=4V3,AA1=√10，点 P在底面ABCD内，且AP=4,则P的轨迹长度是▲ 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分. 17.(12分) 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：g)都在区间[90,110]内， 将这200个脐橙的质量数据分成[90,95)，[95,100)，[100,105)，[105,110]共4组，得到的 频率分布直方图如图所示. (1)试问这200个脐橙中质量不低于100g的个数是多少？ (2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数 频率/组距↑ 0.07 0.04 0.02 0V90奶10101i0脐橙的质量g 【高三数学第2页（共4页）理科】 ... ...
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