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课件网) 宣讲人：某某某 时间：20XX.XX 第1节 功和功率 第2课时 第八章 机械能守恒定律 学习目标 1.学会用多角度求变力做功，增强对功的知识的理解。 2.学会用控制变量法分析汽车的两种启动方式，加强对公式的理解与应用。 目录 02 01 变力做功 机车的两种启动方式 功的计算公式W＝Flcos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功的计算是学习的难点，也是重点。我们有哪些方法可以解决变力做功的问题呢？或者说我们能不能把变力转化成恒力来处理呢？ 问题 知识点一：变力做功 1.等效转化法 方法指导：变力做功直接求解时,比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。 【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。 【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。 h 2.平均值法 （2）平均值法:如果物体受到的力是随着位移均匀变化的，则可以利用用公式 求变力做功，物体受到的平均力的大小 ，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力。 （1）分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功。 解：木块刚要滑动时，拉力的大小 F=kx1=200×0.2N=40N 从开始到木块刚要滑动的过程，拉力做的功 木块缓慢移动的过程，拉力做的功 W2=Fx2=40×0.4J=16J 故拉力所做的总功 W=W1+W2=20J 3.图像法 在F -x图象中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做功。“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负。如图甲、乙所示，这与运动学中由v-t图象求位移的原理相同。 【例题3】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为( ) A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J 【解析】力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1=×(3+4)×2 J=7 J,W2=- ×(5-4)×2 J=-1 J,所以力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J,选项B正确。 4.微元法 当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。 例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。 【典例4】如图所示，质量为m的质点在力F的作用下，沿水平面上半径为R的光滑圆槽运动一周。若F的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F对质点做的功。 【解析】质点在运动的过程中，F的方向始终与速度的方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(Δl1＋Δl2＋…＋Δln)＝2πRF。 知识点二：机车的两种启动方式 机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。 P=F v v 瞬时速度 功率 牵引力 1.以恒定功率P额启动; 机车的启动方式有两种： 2.在恒定 ... ...
