河南省郑州市2024届高三上学期1月第一次质量预测（一模）数学试题（PDF版含答案）

7.已知函数f(x)=2sin(wx-若)(w>0)在[0,2]上的值域为[-1,2]，则w 郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测 的取值范围为 数学试题卷 A.[時，2] R喷，别 c.学，] D.学] 注武事项： 8.已知a=log23,b=log45,c=log7,则a,b,c的大小关系是 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. A.c>a>b B.a>c>b C.b>c>a D.a>b>c 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中， 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时， 有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分. 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 9.溶液酸碱度是通过pH来计量的.pH的计算公式为pH=一lg[H+],其 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.例如纯净水中氢离子的浓 度为10-？摩尔/升，则纯净水的pH是7.当pH<7时，溶液呈酸性，当pH>7 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项 器 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上· 时，溶液呈碱性，当pH=7(例如：纯净水)时，溶液呈中性.我国规定饮用水的 1若-者，则1 pH值在6.5一8.5之间，则下列选项正确的是（参考数据：取1g2≈0.3） A若苏打水的pH是8，则苏打水中的氢离子浓度为10-8摩尔/升 A号 B号 c D.0 B.若胃酸中氢离子的浓度为2.5×10-2摩尔/升，则胃酸的pH是1.6 2 C.若海水的氢离子浓度是纯净水的10-1.6倍，则海水的pH是8.6 2.已知全集U=R,集合A={x|y=ln(x+1)},B={x|x2-x-2<0},则 {xx<2}= D.若某种水中氢离子的浓度为4×107摩尔/升，则该种水适合饮用 A.CuA)UB B.CuB)nA C.Cu(AUB)I D.Cw(A∩B) 10.掷一枚骰子，记事件A:掷出的点数为偶数；事件B:掷出的点数大于2. 3.已知a=(-3,4),b=(2,2),则向量a在向量b方向上的投影向量为 则下列说法正确的是 驰 A(-号，) B.(√2，√2)C.(1,1) D哈》 A.P(A)>P(B) B.P(AB)>P(AB) C.P(AB)>P(AB) D.P(BIA)>P(AB) 4,若函数f(x)满足f(x十1)=(e-e)sinx,则f(1)= 11.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC=2AA1=2,点P为线 A.0 B.1 C.2 D.-1 5.已知数列(an}为等差数列，a十a2十a=7,a十as十ag=13,则a13十a14十as= 段BC1上一动点，则下列说法正确的是 A.19 B.22 C.25 D.27 A.直线A1P∥平面ACD1 6.已知抛物线Gy=一2x(p>0)的焦点与椭圆C:芹+苦-1(o>6>0) B,三棱锥P-ACD,的体积为号 的左焦点F重合，点M为抛物线C1与椭圆C的公共点，且MF⊥x轴，则椭 C,三棱锥A一CCD1的外接球的表面积为 圆的离心率为 9x A停 B.号 C.2-1 D.√3-1 高三数学试题卷第1页（共6页） D.直线A1P与平面BCC,B,所成角的正弦值的最大值为D 6 高三数学试题卷第2页（共6页）郑州市 2024 年高中毕业年级第一次质量预测 数学 参考答案 一、单选题 CADAA CBD 二、多选题 9.ABC 10.CD 11.ABD 12.ACD 三、填空题 4 4 e 13. ; 14. 276； 15. [ ,0]; 16. . 5 3 2 四、解答题 17（. 1）样本的平均值为 y (55 0.01 65 0.02 75 0.034 85 0.026 95 0.01) 10 75.6， 所以乙生产线上产品指标 P值的平均值估计为 75.6.———2分 因为 (0.01 0.02) 10 0.3 0.5， (0.01 0.02 0.034) 10 0.64 0.5， 所以中位数在 70,80 之间，设指标 P值的中位数为 y， 所以 y 0.1 0.2 (y 70) 0.034 0.5，解得 y 70 0.2 75.88 . ———4分 0.034 由题中条件可知 x x 74 72 2， y y 75.6 75.88 0.28 x x ， 所以乙生产线产品指标 P值较甲产品指标 P值更好. ———6分 （2）由频率分布直方图可知该样本中指标 P值不小于 70的频率为 （0.034+0.026+0.01）×10=0.7，所以指标 P值不小于 70的概率为 0.7， X B(5 ... ...