期中检测卷 一、选择题（本题共计 10 小题 ，每题3分，共计30分） 1.下列式子，其中不等式有（ ） ①；②； ③＝；④；⑤． A.个 B.个 C.个 D.个 2.已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C.或 D.或 3.下列不等式变形正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. D.或 5.如图，已知直线，，，则 ( ) A. B. C. D. 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D. 7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；，其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 9.直角三角形纸片的两直角边长分别为，，现将如上右图那样折叠，使点与点重合，则折痕的长是（ ） A. B. C. D. 10.关于的不等式组恰好只有个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计8小题 ，每题 3 分 ，共计24分） 11.若是关于的一元一次不等式，则此不等式的解集是_____. 12.已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为_____． 13.已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_____时，这三条线段能组成一个直角三角形． 14.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 15.如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁，，，则_____． 16.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则_____度． 17. 如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_____米． 18.如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则边的长为_____． 三.解答题（本题共计8小题，共计66分） 19.(8分）解下列不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上： （1）； （2）． 20.（8分）如图，在中，，，是的平分线，． （1）求和的度数； （2）若，求的长． 21.（8分）若不等式组的解集为． （1）试求，的值； （2）把不等式的解集在数轴上表示出来． 22.（10分）已知如图，中，，且，是延长线上的一点，连接，过作于． （1）说明的理由； （2）已知，，求的长． 23.（10分）如图，已知是等边三角形，为边的中点，，＝， （1）说明与全等的理由； （2）请判断的形状，并说明理由． 24.（10分）列不等式（组）解应用题：某工厂准备购进、两种机器共台用于生产零件，经调查台型机器和台型机器价格为万元，台型机器和台型机器价格为万元． ①求一台型机器和一台型机器价格分别是多少万元？ ②已知台型机器每月可加工零件个，台型机器每月可加工零件个，经预算购买两种机器的价格不超过万元，每月两种机器加工零件总数不低于个，那么有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 25.（12分）经过顶点的一条直线，．，分别是直线上两点，且． 若直线经过的内部，且，在射线上，请解决下面两个问题： ①如图，若，， 则_____；_____（填“”，“”或“”）； ②如图，若，请添加一个关于与关系的条件_____，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． 如图，若直线经过的外部，，请提出，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 答案 一、选择题 C.C.C.C.C.D.A.D.B.A 二、填空题 11. 12. 13.或 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题 19. 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 把的系数化为得，． 在数轴上表示为： ； ， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为：． 在数轴上表示为： ． 20.解：（1）∵ ，， ∴ ． ... ...
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