6.2反比例函数的图象与性质 一、单选题 1．若某反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则该函数图象位于（ ） A．一、二象限 B．二、四象限 C．一、三象限 D．三、四象限 2．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（ ） A．y随着x的增大而增大 B．图象分布在一、三象限 C．当x＞﹣2时，y＞3 D．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上 3．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（ ） A．B．C．D． 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A（1，0），点C（0，6），反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ） A． B．9 C．12 D． 5．已知反比例函数y＝﹣，当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（ ） A．﹣3＜y＜﹣1 B．y＞﹣3 C．1＜y＜3 D．y＞﹣1 6．A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都是反比例函数y＝（m＞0）图象上的点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 二、填空题 7．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为 ． 8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填＞，＜，＝）． 9．如图，A，B是双曲线y＝kx﹣1上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为 ． 10．如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上第二象限内的一点，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积为6，则k的值为 ． 11．如图，点A（2，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△BCD的面积为 ． 12．如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y＝的图象经过点A、E，且S△OAE＝5，则k＝ ． 13．如图， ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，顶点C在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的分支过点C，若 ABCD的面积为3，则k＝ ． 14．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝25，则S2的值为 ． 15．观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是 ． 16．如图，点A和点B分别是反比例的数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象上的点，AB⊥x轴，点C为y轴上一点，若S△ABC＝2，则m﹣n的值为 ． 17．如图，在第二象限的双曲线y＝﹣上有一点A，过A作AB∥x轴交第二象限的另一条双曲线y＝﹣于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积为 ． 18．如图，四边形OABC是正方形，OA在y轴正半轴上，OC在x轴负半轴上．反比例函数y＝﹣在第二象限的图象与BC，AB分别交于点E，F．若∠EOF＝30°，则线段OE的长度为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点C（﹣4，3）． （1）若顶点B在反比例函数y＝的图象上，求k的值； （2）连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴于点D，求直线BD的函数解析式． 20．如图，矩形ABCD的两边BC＝4，CD＝6，E是CD的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F． （1）若点B点的坐标为（﹣6，0），求k的值； （2）连接AE，若AF＝AE，求反比例函数的表达式． 21．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点A在第一象限，点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到 ADEF．点D在反比例函数y＝的图象上，且AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．（1）求点A的坐标； （2）求k的值． 22．已知点A（2，m+3）在双曲线y＝上． （1）求此双曲线的表达式与点A的坐标； （2）如果点B（a，5﹣a）在此双曲线上，图象经过点A、B ... ...
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