七年级数学上期末大串讲+练专题复习专题十六第四章 几何图形初步大串讲专题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学上期末大串讲+练专题复习 专题十六 第四章 几何图形初步大串讲专题 知识点大串讲 一、 几何图形 ①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 ②几何图形分为立体图形图形平面图形图形。 ③ 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面 内的图形，如直线、三角形等。 ④ 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 二、常见的立体图形 ①柱体：A棱柱： B 圆柱 ② 椎体：A棱锥 B圆锥 球体等 立体图形的三视图： 从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做主视图、左视图、俯视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 ①会观察小正方体堆积图形画出三视图 ②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数 立体图形的展开图 ①圆柱的侧面展开图是长方形。②圆锥的侧面展开图是扇形。③n棱柱的侧面展开图是 n边 形 ，n棱柱有 两个底面，都是n边形 ，n棱柱的侧面展开图是长方形。④n棱锥的侧面展开图是 n个三角形 形 ，n棱锥有一个底面，是多边形。⑤正方体的展开图共分四类： ①掌握在正方体展开图中找相对面的方法 ②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图 点、线、面、体 立体图形是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面；面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；线和线相交的地方是点。 2、几何图形都是由点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素。 六、直线、射线、线段 1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 2、点与直线的位置关系：点p在直线a上(或说直线a经过点p)； 点p不在直线a上(或说直线a不经过点p) 。 过一点可画无数条直线，过两点有且仅有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 3、线段的中点：把一线段分成两相等线段的点。 两点的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间，线段最短。 两点间的距离：连接两点间的线段的长度。 线段的长短比较：⑴度量法；⑵叠合法 角： 1 .角：由两条具有公共端点引出射线组成的图形(也可看做是由一射线绕端点旋转而成）。 2.角的表示：三个大写字母;一个大写字母(不混淆情况下方可使用);一个数字;一个希腊字母。 3.角的要素：顶点和边，角的大小与边的长短无关。 4.角的单位：度,分,秒 ①1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ ②1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″ 5.角的大小比较：⑴度量法；⑵叠合法。 6.角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个等角，这条射线叫角平分线。 7.余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。 8.性质：等角的补角相等；等角的余角相等。 七、数学思想 1.分类思想：位置不确定需要分类，数量关系不确定需要分类 2 .方程思想：在处理有关角的大小，线段大小的计算时利用方程列出等量关系 化归思想.在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时总要化归到公式的具体运用上来. 高频考点练练练 【考点1】立体图形与平面图形 【例1-1】如图，下列五个几何体中，柱体有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 【例1-2】下列说法错误的是（　　） A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．长方体属于棱柱 D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 针对练习1 1．下列几何体是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何图形中，不属于平面图形的是（　　） A．三角形 B．球 C．圆 D．长方形 【考点2】立体图形的展开图 ... ...