第02讲 数轴 (1)掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合) (2)会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应) (3)会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应) 知识点01 数轴的概念与画法 （1）数轴的概念：规定了_____，_____，_____的直线叫做数轴． ①原点：表示数0的点； ②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向； ③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度. （2）数轴的画法： ①画一条水平直线； ②在这条直线上取一点作为原点； ③一般用箭头表示正方向； ④选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方． 知识点02 数轴上的数 （1）在数轴上，“0”右边的数是____数，“0”左边的数是____数. （2）在数轴上，右边的数始终比左边的____. 如下图，A、B、C、D、E表示的五个数中，A-E____0（填>或<）；B-C____0（填>或<）；A-C____0（填>或<）. 知识点03 数轴上的点与数轴的关系 （1）每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点. （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____，与原点的距离是____个单位长度；表示-a的点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度. 题型01 数轴的三要素及其画法 【典例1】（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 题型02 用数轴上的点表示有理数 【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来． 【变式1】（2023·全国·七年级假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，0，2.5 【变式2】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2， _____<_____<_____<_____. 题型03 利用数轴比较有理数的大小 【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_____n．（填“<”、“>”或“=”） 【变式1】（2023·陕西渭南·统考一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a_____．（填“>”“=”或“<”） 【变式2】（2023·陕西汉中·统考一模）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则_____．（填“”“”或“”） 题型04 数轴上两点之间的距离 【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数与两点的距离是_____． 【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数和的两点间的距离是_____，与相距9个单位的点是_____． 【变式2】（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于_____． 题型05 根据点在数轴的位置判断式子的正负 【典例1】（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别为，则_____．（填“”“”或“”） 【变式1】（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则____0(填“”，“”或“”)． 【变式2】（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点，在数轴上的位置如图，则_____，_____ 题型06 数轴上的动点问题 【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次 ... ...
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