中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.3 由三视图描述几何体 模块1：学习目标 1.会根据简单几何体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原图； 2.通过讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力； 模块2：知识梳理 1.由三视图想象几何体的形状 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 注意：由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；（2）根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；（3）熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；（4）利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 模块3：核心考点与典例 考点1、由三视图还原几何体 例1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三视图，解题的关键是掌握从上面看到的图形是俯视图． 【详解】解：根据题意可得：这个几何体可能是“”，故选：A． 变式1.（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱 【答案】D 【分析】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱． 故选：D． 变式2.（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键． 【详解】根据三视图 得该几何体是长方体，故选A． 考点2、由三视图判断小立方体的个数 例1．（2023上·四川成都·九年级校考期中）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的左视图和俯视图，这些相同的小正方体的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题考查几何体的三视图．做这类题时要借助从不同方向看到的图形表示物体的特点，从正面看的图形上弄清物体的上下和左右形状；从上面看到的图形上弄清物体的左右和前后形状；从左面看到的图形上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意． 【详解】解：俯视图中有5个正方形，那么最底层有5个正方体， 由左视图可得第二层有1个正方体，∴共有个正方体．故选：B． 变式1. （2023·山东济南·九年级统考期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则组成这个立体图形的小正方体的个数是 ． 【答案】5 【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数,结合主视图得出答案 【详解】由三视图确定小正方体个数的关键是从俯视图入手，由俯视图可以确定这个立体图形的最底层有4个小正方体，再由主视图和左视图确定有两层，上层有1个小正方体，所以共有5个小正方体． 【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于得出图象行数与列数 变式2. （2023·江苏九年级期中）小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则的值是 . 【答案】 【分析】根据俯视图有个格子，得底层有盒；根据主视图和左视图可知，第二层有盒，第三 ... ...
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