■■口口■■口 2024届云南三校高考备考实用性联考卷（五) 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 5 6 7 答案 B D ◇ A B C 【解析】 1.p:3xy∈R,x+y>(x+y)3，则P为xy∈R,x+y≤(x+y)3，故选B. 2.a-6=(3,-5),1a-b卡25，cos(a-60=a-ba6-5 |a-b‖la2v3×22 ，故选D 3.由题意得，A={xx=4k-3,k∈N={-3,1,5,9,13,17,,B={x-3≤X≤7}，故 A∩B={-3,1,5},即A∩B中共有3个元素，故选C. :当x<1时，f()=1+x1,当1时，fW=1ogx+a心og,1+a=a,因为函 f(X)= X一，X<的值域为R,所以a≤1，所以实数a的取值范围是（一0，】，故选B。 log2×+aXel 5.如图1，连接AC,BD,设AC∩BD=O,因为四边形 ABCD为矩形，所以O为矩形ABCD外接圆的圆心.连 接OO,则OO⊥平面ABCD,分别取EF,AD,BC的 中点M,P,Q,根据几何体ABCDEF的对称性可知， 图1 直线OO交EF于点M.连接PQ,则PQ∥AB,且O为PQ的中点，因为EF∥AB,所以 PQ//EF,连接EP,FQ,在△ADE与△BCF中，易知EP=FQ=V22-1=√5，所以梯 形ErQP为等腰特形，所以w01PO,且w0-厅-(，=5，设0=m.球 O的半径为R,连接OE,OA,当O在线段OM上时，由球的性质可知R2=OE2=OA, 易得OA=V2+1下=√5，则(W2-m2+1P=√5+m,此时无解.当0在线段MO的延 数学参考答案·第1页（共10页） ■■口口■■口 长线上时，由球的性质可知，√5+㎡=(W2+m)2+12,解得m= V 2 ，所以R-0e号 所以球O的表面积S=4πR2=22π，故选A. 6.设事件A表示选到会做的题，事件A表示选到有思路的题，事件A表示选到完全没有思 路的：避设事件B表示答对该题，则PBA)=P(BA)- PBA)-},设事件U表 示答对8个题，则PU)=P(A)P(B|A)+P(A)P(BA)+P(A)P(B|A)= x1+ 23.1 8 858 x{-129 4160 设事件C表示将有思路的题目做对，则PC)=P(A)P(BIA)_ PU) 43,故选B. 7.由已知得2 acos A=bcosC+ccosB,所以2 sin Acos A=sin BcosC+sin Ccos B,又 sinA=sin(B+C)=sin BcosC+sin CcosB,所以cosA=),因为Ae(0,)，所以 sin A=3 2 .△ABC的外接圆半径R=2,则a=2 Rsin A=2V5,又a2=b3+c2-2 bccosA, 即12=t+c-bc=b+er-3bc,30c=b+or-12≤3 当且仅当b=c时，等号 成立，(b+c)>0,.0
0，此时函数单调选 2 -2 -05 增当x<兮时，网<0，此时函数10网单调 -1.5 递减，作出函数f(X)的大致图象如图2，故A错：对B, -2 当0”和“<”，便于不等式的 表示，设命题p:3x,y∈R,x3+y3>(x+y)3,则p为 A.3x,yER,x(xty)3 B.Vx,y∈R,x3+y3≤(x+y)3 C.x,y∈R,x3+y<(x+y)3 D.Vx,yER,x+y3>(x+y)3 2.已知向量a=(2,0),b=(-1,w3),则a与(a-b) ... ... 