期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、单选题 1．如图几何体的左视图是( ) A． B． C． D． 2．矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都是直角 3．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 4．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则由题意可列方程（ ） A． B． C． D． 6．若点，，，都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，，，，．M是的中点，则的长为（　　） A． B．2 C． D．3 8．如图，若、、，垂足分别是，且，，则的长是( ) A．2 B．3 C．4.5 D．6 二、填空题 9．如果线段，，那么和的比例中项是 ． 10．在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，点C在点B的右侧，则点C的坐标为 ．（用含m的式子表示） 11．如图，四边形四边形，若，，，则 ． 12．如图，将水平的平面镜放置在点处，光线从点出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙的顶端处．如果，米，米，米，那么该古城墙的高度是 米． 13．如图，为正方形，在中，长为4，长为5，则正方形的面积为 ． 14．如图，在等腰中，，，点D为外一点，连接，，，连接，则 ． 15．如图，反比例函数的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是 ． 16．如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得时，； ②无论点M运动到何处，都有； ③在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形； ④无论点M运动到何处，一定大于． 以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题 17．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 (1)直接写出袋中黄球的个数； (2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 18．已知反比例函数的图象经过第一、三象限． (1)求的取值范围； (2)若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围． 19．如图，D、E、F分别是的、、边上的点，且，，求证：． 20．如图，矩形，，，，分别是线段、上的点，且四边形为矩形． (1)求出的长； (2)若是等腰三角形时，直接写出的长； (3)若，求出的长． 21．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆，沿着直线后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上．测量：人与标杆的距离，人与旗杆的距离，人的目高和标杆的高度差，人的目高． 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长米，留在墙上的影高米． 22．如图，已知是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 23．如图①，在中，，，，点，分别是边，的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为． (1)问题发现 当时，＝　　． (2)拓展探究 试判断：当时，的大 ... ...