6.3 余角 补角 对顶角 期末复习练习 （含答案）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.3 余角 补角 对顶角 一、单选题 1．与 的角互为余角的角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个角中，最有可能与68°角互补的角是（　　） A． B． C． D． 3．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（　　） A． ∠1 B． ∠2 C． (∠1-∠2) D． (∠l+∠2) 4．如图，AB、CD交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠COB=140°，则∠BOE的度数为（　　） A．40° B．70° C．110° D．130° 5．如图，O为直线AB上一点，过O作三条射线OC，OD，OE，∠COE=∠AOD=90°，则图中互余的角共有（　　）对 A．2对 B．3对 C．4对 D．7对 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（　　） A．15° B．30° C．45° D．75° 8．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（　　）． A．160° B．110° C．70° D．20° 二、填空题 9．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为　 　 。 10．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且 比 大 ，则 的度数等于　 　. 11．如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为　 　. 12．如图，直线 、 相交于点 ，将量角器的中心与点 重合，发现表示 的点在直线 上，表示 的点在直线 上，则 　 　 ． 13．已知如图， 和 都是直角， ．下列结论正确的是　 　（只填序号）． ① ．② ．③ ．④ ； 三、解答题 14．将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明. 15．如图，已知AOC=90° ， COD 比DOA 大 28° ，OB是 AOC 的平分线，求BOD的度数． 16．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数． 17．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC=50°． （1）求∠AON的度数． （2）写出∠DON的余角． 18．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数； （2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律． 答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．45 10．55 11．50° 12．75 13．②③④ 14．解：∠BOD=∠COA 证明 ∵∠BOD+∠COB=90°， ∠AOC+∠COB=90° ∴∠BOD=∠AOC 15．解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°． 16．解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x°． 由题意，得 ． ∴180﹣x﹣x=80， ∴﹣2x=﹣100， 解得x=50 故∠AOB=50°，∠AOC=130° 17．（1）解：∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°， ∴∠BOD=∠AOC=50°， ∵OM平分∠BOD， ∴∠BOM=∠DOM=25°， 又由∠MON=90°， ∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65° （2）∠DOM，∠BOM 18．（1）解：因OM平分∠AOC，所以∠MOC= ∠AOC． 又ON平分∠BOC， 所以∠NOC= ∠BOC． 所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC= ∠AOC﹣ ∠BOC= ∠AOB． 而∠AOB=90°，所以∠MON=45度 （2）解：当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON= ×80°=40度 （3）解：当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度 （4）解：分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解 ... ...