第十一单元 智慧广场 《植树问题》 1． 教材分析 “植树问题”是三年级下册“智慧广场”的内容，它具有较高的数学思维含量和较大的探索空间。掌握规律解决实际问题不是最主要的学习目的，重要的是让学生经历数学模型的建立、验证、应用、拓展的过程，从中渗透化繁为简、一一对应、数形结合等数学思想方法，进而提高学生思维的深度与广度。 二．教学目标： 1、理解间隔，探究棵数与间隔数之间的关系。 2、建构植树问题的三种数学模型，总结其中蕴含的变化规律。 3、根据数模及规律解决相关的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。 三．教学中暗点 教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并根据数模及规律解决相关的实际问题。 教学难点：理解棵数与间隔数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。四.学情分析： 思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 五．教学过程： （一）创设情景： 1、认识间隔让学生猜测五指四空代表什么意思，学生猜测以后，老师介绍“每两个手指间都有一个空隙，在数学上我们把它叫做间隔。”学生齐数五个手指有四个间隔。 [设计意图：本环节通 过猜 谜语 和图片插入，让学生直观感受，初步感知“间隔”的含义，激发了学生的学习兴趣与探知欲望,导入新课。] 2、研究间隔数 （1）把手指想象成小树，思考有几个间隔？（动态呈现手指变成小树的过程） （2）介绍间距的含义，让学生理解此时为什么有四个间隔？ （3）延长小路到100米，求间隔。总结总长÷间距=间隔数（板书） [设计意图：巧用“手”模型，让学生认识间隔。这样的导入直奔主题，简单明了，谈话中让学生清晰地看出手指的个数和间隔数之间相差1，使学生初步感知间隔数和植树棵树的关系，为新知的学习埋下伏笔 ，这样导入还附 有生活性，让学生感受到生活中 处处 透着数学的 信息 ，激发学生的学习兴趣。] （二）探究新知 1、出示问题，理解题意 （1）出示情景图（2）引导学生理解题意，并提出问题。[设计意图：在学生理解间隔的基础上 ，以 开放题的形式出现问题，不仅让教学 例题趋向 生活，而 且一道例 题中蕴含了植树问题的三种情况，给学生 增加 了探究的空间，为后续学习中引发学生的认知冲突以及形成完整的认知结构构建数学模型作好新准备。] 2、尝试解答，提出猜想 （1）引导学生以猜想尝试解决问题[设计意图：此处 让学生以猜测的方式尝试解决问题，既可以了解学生的认知状态 ，确定教学起点；又可以引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲望。] （2）引导学生提出研究设想，渗透化繁为简。 引导学生提出可以用哪些方法来验证猜想，如画一画，数一数，找规律，将小路缩短等，渗透化繁为简的数学思想。最终确定把小路缩短到20米来研究。（出示）[设计意图：引导学生提出研究设想，这是探究学习的一个重要环节 。让学生亲自参与， 做学习的主人，对探究学习方式非常 重要。] 3、动手操作，探究规律。（1）研究在20米小路 上栽 树的方案现在有多少个间隔 呢？4个间隔能栽多少棵树 ？谁来试试？（运用准备好的教具小路和小树，让学生体验模拟栽树）（2）展示生活中的植树情况，并为这三种情况命名 。像这样， 两头都没有障碍物 的，我们称为“两端都栽”，其 他两 种情 况，请大家来命名。“一端不栽”“两端都不栽”像这样，与间隔有关的问题，在数学上，我们统称为植树问题（板书课题）。 [设计意图：以20米的小路 开始研 究，渗透了“化繁为简”的数学思想方法。让学生通过动 ... ...
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