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课件网) 第3章 图形的平移和旋转 3.3 中心对称 1.了解中心对称、中心对称图形及其性质 2.掌握平行四边形是中心对称图形 1.中心对称、中心对称图形的概念及性质 2.中心对称图形与轴对称图形的区别 教学目标 重难点 导入新课 1.从 A 旋转到 B，旋转中心 是什么？旋转角是多少？ O A B C D 从 A 旋转到 C 呢 从 A 旋转到 D 呢 导入新课 魔术时间 2.桌上有四张牌，其中一张牌旋转 180° 后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？ 探究新知 重合 O A D B C 问题： 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 旋转角为180° O 导入新知 中心对称的定义： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． 探索新知 做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流. A B C O 180° A′ B′ C′ 探索新知 A B C O 180° A′ B′ C′ （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 归纳新知 中心对称的性质： (1)成中心对称的两个图形全等； (2)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分； (3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等． 典型例题 例1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？ A O A' 连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点 典型例题 例2 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'. A B C D O 分析：要画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形，只要画出 A，B，C，D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可. 典型例题 A B C D O 作法： 1. 连接 AO 并延长到 A'，使 OA' = OA； A' B' C' D' 2. 同法，可作出点 B，C，D 的对应点 B'，C'，D'； 3. 顺次连接 A'，B'，C'，D'，则四边形 A'B'C'D' 即为所作. 想一想 如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 中心对称，找出它们的对称中心 点O. A B C A′ B′ C′ 想一想 作法1：根据观察，B、B′ 应是对应点，连接 BB′，用刻度尺找出 BB′ 的中点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 想一想 作法2：根据观察，B、B′ 及 C、C′ 应是两组对应点，连接 BB′、CC′，BB′、CC′ 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 注意：如果限制只用直尺作图，我们用作法2. 探究新知 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 轴对称 中心对称 有一条对称轴--直线 有一个对称中心—点 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 探究新知 观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 归纳新知 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 做一做 √ √ (1) (2) (3) √ (4) 1.下列图形中哪些是中心对称图形？ × 做一做 2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形 ... ...
