秘密★启用前【考试时间：2024年1月13日15：00一17：00】 6.已知f(x)为R上的减函数，则 绵阳市高中2021级第二次诊断性考试 A.f0.203)>f1og2)>f0.5) B.f0.5)>f0og22)>f0.20) 文科数学 C.flog2)>f0.5}>f0.23) D.f0.203)>f0.5)>f1og2) 7.已知x>0,y>0,则“x+y≤1”是“x2+y2”的 注意事项： A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.问答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。问答非选择题时，将答案在答题卡 8.已知角a的终边与角B的终边关于=x对称(B为象限角)，则0sa四 sin28 上，写在本试卷上无效。 A.…1 B.0 C.1 D.2 3.考试结束后，将答题卡交回。 9.如右图是y={x)的大致图象，则(x)的解析式可能为 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 A.f(x)=x2-sinx 有一项是符合题目要求的。 B.f(x)日x-sinx 1,若z=1+i,则复数= C.f(x)H2-1 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.已知A={xx2-0},B={xx<2},则AnB= D. A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.-0,2) 10.已知数列a,}的前m项和为S。,且3=2，则下列说法正确的是 3r 3.已知g=(,0),=l,a-=3,则a与b的夹角为 A.a
S A君 B.月 c音 D. C+an+2Sn立1 D.0>0)的左，右焦点，以F为圆心且过五 5 8.2 13 圆与x轴交于另一点P,与y轴交于点Q,线段QF2与C交于点A.已知△APF2与 则下列说法正确的是 △FFz的面积之比为3：2，则该椭圆的离心率为 A.mΞ17 B,变量y与x是负相关关系 C.该回归直线必过点(5,11) D.x增加1个单位，y一定增加2个单位 A B.V13-3 C.5-1 D.3+1 4 文科数学试题第1页（共4页） 文科数学试题第2页（共4页）绵阳市高中2021级第二次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． BACDC BACAD AB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（1）设数列的公差是， 则， 3分 解得， 4分 ∴； 6分 （2）， 8分 ∴ 10分 ． 12分 18．解：（1）， 2分 4分 故有95%的把握认为喜欢旅游与性别有关； 5分 （2）按分层抽样喜欢旅游的男性为2人，记为A1，A2，女性为3人，记为B1，B2，B3， 6分 随机抽取2人的事件有：(A1，A2)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， B3)，( A2， B1)， ( A2，B2)，( A2， B3)，( B1，B2)，( B1， B3)，( B2， B3)， 8分 不同性别的事件为： ( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， B3)，( A2，B1)，( A2，B2)，( A2， B3)， 10分 故两人是不同性别的概率． 12分 19．解：（1）∵ ∴ 2分 ∴， 3分 ∴，则， 4分 又∵， ∴， 5分 ∴， ∴； 6分 （2）由余弦定理：， 7分 ∴， 8分 又，则， 9分 ∴， 10分 ∴， 11分 ∴． 12分 20．解：（1）设，， 联立，消y整理得：， 2分 所以：，， 3分 ， 4分 ∴，即抛物线E的方程为：； 5分 （2）由（1）可知：， 6分 且，所以：， ， 7分 直线FA的方程为：，所以：， 8分 同理：， 所以 9分 10分 11分 解得：或． 12分 21．解：（1）， 1分 ∴， 2分 切线斜率为5， 3分 曲线在x=0处的切线方程为y=5x． 4分 （2）解法一：①当时， 5分 若时，恒成立， 若时在上单调递减． 6分 ∴，则， ... ... 