青岛版数学九年级上册第三章 对圆的进一步认识期末章节基础练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节基础练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若一个直角三角形的斜边长为10，则这个直角三角形外接圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B．4π C．5π D．6π 3．下列命题正确的是（ ） A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 4．如图，⊙是的外接圆，，则的度数为(　　) A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于C点，PA和PB分别切⊙O于A和B点，已知⊙O的半径为3cm，∠APB=60°．若用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A．2cm B．cm C．cm D．cm 6．如图，已知圆O是的内切圆，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．半径为16的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，∠AOB=30°，P为OA上的一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为( ) A．5cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，已知的半径为，为直径，C为上一点，连接，取的中点D，连接并延长与交于点E．连接，与的交点为F．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，为圆O的直径，为圆O的弦，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为正方形所在的平面内的一动点，满足，连接CE，F为CE的中点，则BF的最小值为 12．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是 ． 13．如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30cm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于 cm2． 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是 ①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点． 15．如图，定直线l经过圆心O，P是半径OA上一动点，AC⊥l于点C，当半径OA绕着点O旋转时，总有OP＝OC，若OA绕点O旋转60°时，P、A两点的运动路径长的比值是 ． 16．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是 ． 17．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB= °． 18．如图，是的内接三角形，的直径为5，，，过点A作，垂足为D．则的长为 ． 19．如图，在中，，，，以为直径的半圆交于点D，则图中阴影部分的面积是 ． 20．如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的度数为 ． 三、解答题 21．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB ＝∠ACD． (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)求证：CD2＝ CG·CA； (3)若⊙O的直径为10，EF＝，求CD和AG的长． 22．【动手操作】 如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点_____重合，点B′与点_____重合； 【探究发现】 如图②，圆柱的底面周长是80，高是60，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是_____； 【实践应用】 如图③，圆锥的母线长为12，底面半径为4，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？ 【拓展联想】 如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰 ... ...